2026年海南省中考数学试题

18. 海南盛产荔枝，有“荔枝王”、“妃子笑”等品种．已知购买1斤“荔枝王”和3斤“妃子笑”需要30元，购买2斤“荔枝王”和4斤“妃子笑”需要50元．

(1)这两种荔枝每斤的售价各是多少元？

(2)某班级组织活动，计划购买这两种荔枝共10斤，预算不超过100元，请问最多能购买“荔枝王”多少斤？

19. 为全面提升中学生科技素养，学校举办了机器人知识大赛．成绩调查报告如下：

数据分析与应用

根据以上信息解决下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)成绩的中位数在组范围内；（选填A，B，C，D，E）

(3)全校1000名学生的成绩不低于80分的人数估计有人；

(4)从A，B两组的同学中随机选取2名学生了解情况，则A组同学入选的概率是；

(5)学校三个班成绩统计数据如下：

根据以下规则：平均数较高表明对机器人认知水平较高；若平均数相等，则比较方差，方差较小者稳定性较好，其认知水平较高．这三个班级对机器人认知水平由高到低依次排序为．

21、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2，⊙C与AB相切于点D，连接CD。

(1)如图1，求∠BCD的度数；

(2)如图2，延长AB至T，作∠CBT的平分线交AC的延长线于点E，若点P在射线BT上运动，当△BPE与△BCD相似时，求BP的长度；

(3)如图3，若点P在⊙C运动(点P、A、C不共线)，记线段AC与⊙C的交点为G，CG的中点为M，求证：PG平分∠APM。

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