大家好，我是数学陈老师。专注德州初中数学教学，深耕中考备考，长期陪伴学生跨过数学瓶颈，持续输出真实教学感悟。这是我的第48篇原创文章。
国庆假期一过，多数学校的初三第一次月考就来了。
这两天被问得最多的一句话是：这次到底考什么。
我没法替出题人回答。但去年德州市区初中考的第一次月考数学卷还留着，我把它们找了出来，四套，从头翻到尾。
翻完发现，答案比想象中具体。
一、去年这四套，先说骨架
四套卷子摊在一张桌上，第一眼看到的是结构。
选择、填空、解答，三段。总分一样，解答题都是八道，只有一套是九道，多出来的还是压轴。
再看考点，落点也一样。
最后一题，四套全在二次函数上。
有的考抛物线与直线的交点个数，有的考抛物线上的动点到两个定点的距离，有的干脆把参数塞进解析式，让对称轴跟着参数走。
四所学校、四位出题人，最后一题落在同一个地方。
第二层是一元二次方程。
解方程、判别式、根与系数的关系，四套的选择填空里一道没少。这部分不难，但出场率极高。
第三层，应用题。
传染、增长率、利润、拱桥、飞机着陆、篱笆围花园。有一套卷子上，六道解答题全带着真实场景。
还有一类是阅读量大的题。
有一套考“倍根方程”，有一套考“完美数”，还有一套用【综合与探究】包住一道配方题。
这类题的难点不在算，在于把一整段新材料读成一句数学话。
二、今年大概还是这些
我必须说清楚：下面这些是判断，不是押题。
判断的依据只有一条，同一个时间节点、同一批考点、同一套教材进度，命题的惯性是很强的。
去年这四套的骨架，大概率就是今年这份卷子的骨架。
具体到压轴题，四套拆开看，结构完全一样，是三小问干三件事。
第一问，待定系数。
给一个点或者一个顶点，把函数定下来。这是白送分的一问。
第二问，几何转化。
问“周长最小”“距离最短”这类。思路是同一条：把折线拉直。有一套靠两边相等把折线拉直，另一套那条线段带着系数，得先转化再求。
一易一难，考的是同一句话。
第三问，含参分类。
参数一动，结论跟着动，得按参数和对称轴的位置分情况。
还有一处值得单说。
有一套的应用题压轴，和另一套的建模压轴，用的是同一个动作：两个点的纵坐标相减，得到一个关于自变量的式子，配方，取最大。外壳一个是发石车，一个是跳跃着陆，内核一模一样。
换的只会是情境和数字，不会是这个结构。
后面几节说的每一处，都能在这四套卷子上找到原文。卷子我整理好了，文末说怎么拿。
三、这七天，按这个顺序复习
时间只有七天，平均用力最吃亏。按下面这个顺序走。
前三天，保地基。
二次函数和一元二次方程，占的分最多，也最不该丢。
二次函数要练的是三件事：待定系数别算错、转化会做、分类想得到。三件事分开练，别一整道题囫囵做。
一元二次方程练准度就够了。判别式、根与系数的关系、解方程，一天二十道，练到手熟。这里丢分最冤。
第四到第五天，攻压轴的三段。
一天一段，按上面那三件事轮着来。练的时候让孩子自己说一句“这一问在干什么”，说不出来就说明还没懂。
第六天，练审题，和两个最容易混的动作。
应用题背景一长，孩子先慌。养成一个习惯：读完先用一句话说出“要求的是什么”，再动笔。这句话说对了，题就做完一半了。
然后是那两个容易混的动作。
有的题两个答案必须舍掉一个。有一套选择题问抛物线与x轴有交点时参数的取值范围，选项里专门埋了“且不等于零”；有一套配方题算出两个值，其中一个要舍掉。
可也有反过来的时候。上面那道含参压轴，两个答案本来就该分开写。
方向正好相反，孩子最容易在这里翻车。给一句口诀：算完先问自己，是有一个要排除，还是本来就该分开写。
第七天，限时做一套完整的。
只做卷子，不对答案。第二天再改，改的时候按两类分：“会却丢分”的和“确实不会”的。 这两类要用完全不同的办法补。
七天能做的其实就三件：把压轴的三小问分别是什么弄清楚；把“理由见解析”那道题的推导补全；把错题按“会却丢分”和“确实不会”分一遍。
这四套卷子，去年德州市区各学校初三考的，第一次月考数学试卷题目，我都整理好了。
想要让孩子趁着国庆假期练练的话，在后台回复 「初三月考」 四个字，我发你。
