初一数学小长假每日一练3——绝对值

四季读书网 2026-10-03 20:49:13 8 0

初一数学小长假每日一练3——绝对值

一、知识点

1. 绝对值的代数性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；绝对值具有非负性。

2. 绝对值的几何意义（到原点的距离）：一个数的绝对值是数轴上这个数对应的点到原点的距离，只看远近，和正负无关。在实际误差问题中，偏差的绝对值越小，就越贴近标准值。

对应习题：第4题、第9题

3. 绝对值非负性推论：若干个绝对值相加等于0，因为绝对值不会为负数，所以每一个绝对值必须单独等于0，由此求解字母。

对应习题：第8题

4. 数轴两点距离模型：|m-n|表示数轴上m与n两点之间的距离；|x-a|=b表示数轴上到点a距离为b的点，一般有左右两个解，谨防漏解。

对应习题：第12题

5. 结合数轴判断原点位置：绝对值大小等价于点到原点距离的大小，绝对值越大，点离原点越远，可结合条件用排除法确定原点大致位置。

对应习题：第10题

🔹第12题拓展变式：求|x-2|+|x+3|=6的所有整数解。

提示：

绝对值的概念本身来源于数轴上距离这一几何含义。解题时可以把抽象的绝对值算式和数轴图形互相转化。

把绝对值翻译为到原点的距离、两点之间的距离。例如第12题以及变式，不侧重代数计算，而是把算式翻译成数轴上两点距离，依靠图形直观得到结果。将抽象代数问题转化为直观图形，降低理解难度，简化解题。

答案

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