2026年广东成人高考考试时间为10月17-18日，备考进入关键阶段！
备战的同学们都知道最有效的备考法宝是刷历年真题，预祝各位同学在2025年的成人高考中笔锋所至，梦想开花!金榜题名，成功上岸!
第一部分：一元函数微积分（重中之重，约50-60分）
1. 极限与连续
求极限方法：
直接代入法（首选）
因式分解，有理化消去“0/0”型未定式
两个重要极限：`lim(x→0) sinx/x = 1`，`lim(x→∞) (1+1/x)^x = e`
利用无穷小的性质（等价无穷小替换，**必背技巧**）：
`sinx ~ x`, `tanx ~ x`, `ln(1+x) ~ x`, `e^x - 1 ~ x`, `1 - cosx ~ (1/2)x²`
函数连续性：判断函数在一点是否连续（极限值=函数值）
2. 导数与微分
基本求导公式（必须像乘法口诀一样熟练）：
`(C)' = 0`, `(x^a)' = a*x^(a-1)`, `(sinx)' = cosx`, `(cosx)' = -sinx`
`(a^x)' = a^x * lna`, `(e^x)' = e^x`
`(lnx)' = 1/x`, `(log_a x)' = 1/(x lna)`
求导法则：
四则运算法则：`(u±v)' = u' ± v'`, `(uv)' = u'v + uv'`, `(u/v)' = (u'v - uv') / v²`
复合函数求导（链式法则）：`[f(g(x))]' = f'(g(x)) * g'(x)` （核心中的核心）
隐函数求导：方程两边同时对x求导，然后把y'解出来。
参数方程求导。
导数的应用：
几何意义：求曲线在某点的切线方程和法线方程。（高频考点）
判断函数的单调性：`f'(x) > 0` -> 单调递增；`f'(x) < 0` -> 单调递减。
求函数的极值：①求导；②令导数为零，求驻点；③判断驻点左右两侧导数的符号。
求函数的最值：求区间端点和极值点的函数值，最大的为最大值，最小的为最小值。
第二部分：多元函数微分学（约10-15分）
偏导数：求多元函数（主要是二元函数）对某一个变量的导数，将其他变量视为常数。计算法则与一元函数类似。
全微分：公式 `dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy`。
二元函数的极值：
1. 求一阶偏导数，令其为0，解出驻点。
2. 求二阶偏导数 `A = f_xx, B = f_xy, C = f_yy`。
3. 判别法：`B² - AC < 0` 时有极值（且A>0为极小值，A<0为极大值）；`B² - AC > 0` 时无极值。
第三部分：概率论初步（约20-30分）
古典概型：P(A) = 事件A包含的基本事件数 / 样本空间中基本事件总数。（送分题）
概率的基本公式：
互斥事件：P(A∪B) = P(A) + P(B)
对立事件：P(A) = 1 - P(Ā)
相互独立事件：P(AB) = P(A) P(B)
求逆公式：P(A) = 1 - P(Ā)
随机变量的分布律：会看懂分布律表格，并求概率。
常见随机变量的数字特征：
数学期望（均值）E(X)：`E(X) = ∑x_i * p_i`
方差 D(X)：`D(X) = E(X²) - [E(X)]²` 或 `D(X) = ∑[x_i - E(X)]² * p_i`
标准差：方差的平方根。
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