2026年9月份 GESP 三级 C++真题 位运算专项习题集，精选 4 道高频典型考题，覆盖异或加密、位掩码权限管理、移位运算特性、位运算符功能辨析四大模块。 包含完整原题、代码片段、选项、标准答案；每道题目配有详细题解，结合代码逻辑、二进制推演、逐项对错辨析、运行实例拆解知识点。重点讲解：异或 “两次运算还原数据” 的加密解密原理；位掩码中按位或添加权限、按位取反 + 按位与清除权限的标准写法；正整数右移的适用边界，移位位数超限带来的行为差异；区分&、|、^、>>各自作用与使用场景。

第8题

下面函数是一个加密解密的函数，横线处应该填入的程序段是（）。

#include<iostream>#include<string>usingnamespacestd;intmain(){int key;cin >> key;string msg = "Hello GESP";cout << msg << endl;for (int i = 0; i < msg.size(); i++) {        msg[i] = msg[i] ^ key;    }cout << msg << endl;// --------横线位置--------cout << msg << endl;return0;}

A.

for (int i = 0; i < msg.size(); i++) {    msg[i] = msg[i] | key;}

B.

for (int i = 0; i < msg.size(); i++) {    msg[i] = msg[i] >> key;}

C.

for (int i = 0; i < msg.size(); i++) {    msg[i] = msg[i] ^ key;}

D.

for (int i = 0; i < msg.size(); i++) {    msg[i] = msg[i] & key;}

答案：C

详细题解

核心原理：异或^的性质

异或运算有一个非常关键特点：

若 ，那么 同一个数，连续两次和同一个key异或，会还原回原来的值。

1. 第一次 msg[i] ^ key：加密，原文 → 密文
2. 再做一次 msg[i] ^ key：解密，密文 → 原文

这就是异或加密的经典原理，加密和解密使用完全相同的操作。

逐项分析

• A：按位或 |，再执行 ，结果仍然是B，无法还原原始字符，不能解密。

• B：右移 >>右移运算属于除法类移位，移位之后丢失低位信息，无法恢复原来字符，不能解密。

• C：按位异或 ^ ✅ 密文 msg[i] ^ key 运算后，变回最初的原始字符，完成解密，正确。

• D：按位与 &，再执行 ，结果依旧是B，丢失高位信息，无法还原。

程序执行流程演示

1. 输出原始字符串：Hello GESP
2. 循环msg[i] ^ key：加密，输出乱码密文
3. 横线填入同样的异或循环：解密，字符串变回Hello GESP
4. 再次输出，得到原始文字。

考点小结（GESP位运算经典应用）

异或加密：加密和解密操作完全一样，使用同一个key，两次异或复原。

记忆口诀：异或两次，还原本身。

第10题

下面的程序是位掩码技术实现权限的组合管理。首先定义四个权限常量，分别对应读、写、修改、删除，每个权限占用整数的一个独立二进制位。初始化权限掩码 mask 为 0，代表没有任何权限。如果想实现如下的操作：添加读权限；添加写权限；清除读权限，其他位不变；添加删除权限。 则横线处应该填入的是（）。

#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){constint READ = 1 << 0;constint WRITE = 1 << 1;constint MODIFY = 1 << 2;constint DELETE_ = 1 << 3;int mask = 0;// --------横线位置--------return0;}

A.

mask = mask | READ;mask = mask | WRITE;mask = mask & (~READ);mask = mask | DELETE_;

B.

mask = mask & READ;mask = mask & WRITE;mask = mask | (~READ);mask = mask & DELETE_;

C.

mask = mask | READ;mask = mask & WRITE;mask = mask & (~READ);mask = mask | DELETE_;

D.

mask = mask | READ;mask = mask | WRITE;mask = mask | (~READ);mask = mask | DELETE_;

答案：A

详细题解

核心知识点：位掩码权限操作

1. 添加权限（置1某一位，其他位保持不变）：mask = mask | 权限值按位或|，目标位和1做或运算 → 变成1；其余位和0或，保持原样。
2. 清除权限（置0某一位，其他位保持不变）：mask = mask & (~权限值)~权限：把权限对应的那一位变成0，其余所有位变成1。&运算：目标位和0相与 → 清零；其他位和1相与，保持不变。

权限定义：

• READ = 1 << 0，二进制 0001
• WRITE = 1 << 1，二进制 0010
• MODIFY = 1 << 2，二进制 0100
• DELETE_ = 1 << 3，二进制 1000

题目要求的4步操作

1. ✅ 添加读权限：mask = mask | READ;
2. ✅ 添加写权限：mask = mask | WRITE;
3. ✅ 清除读权限，其他不变：mask = mask & (~READ);
4. ✅ 添加删除权限：mask = mask | DELETE_;

逐项分析

A

mask = mask | READ;     // 添加读权限 ✔mask = mask | WRITE;    // 添加写权限 ✔mask = mask & (~READ);  // 清除读权限 ✔mask = mask | DELETE_;  // 添加删除权限 ✔

完全匹配题目四个操作，正确。

B

mask = mask & READ;     // &是取交集，不是添加权限mask = mask & WRITE;mask = mask | (~READ);  // |(~READ)会把很多位变成1，不能清除读权限mask = mask & DELETE_;  // &不是添加删除权限

全部操作错误。

C

mask = mask | READ;mask = mask & WRITE;    // &不能添加写权限，错误mask = mask & (~READ);mask = mask | DELETE_;

第二步错误。

D

mask = mask | READ;mask = mask | WRITE;mask = mask | (~READ);  // |(~READ) 不能清除读权限！或运算无法清零位，错误mask = mask | DELETE_;

第三步错误。

过程演示（A选项）

初始 mask = 0，二进制 0000

1. mask | READ → 0000 | 0001 = 0001（拥有读权限）
2. mask | WRITE → 0001 | 0010 = 0011（读+写权限）
3. mask & (~READ) → 0011 & 1110 = 0010（读权限清除，只剩写权限）
4. mask | DELETE_ → 0010 | 1000 = 1010（写+删除权限）

考点小结（GESP高频）

位掩码权限三板斧：

• 增加权限：mask |= perm （按位或）
• 删除权限：mask &= ~perm（按位取反后按位与）
• 判断是否拥有权限：if(mask & perm)

第11题

下面选项中提到的变量都是正整数，关于位运算，下面说法错误的是（）。

A. num >> 1，对于正整数，等价于对 num 做整数除以2，向下取整

B. num | 0x0F，可以把 num 的低4位全部置为 1，高位保持不变

C. num ^ num 的结果一定等于 0

D. 若 num 右移时低位被移出丢弃，结果一定符合除法数学规律

答案：D

详细题解

选项A ✅ 正确

正整数的右移 >>1，就是二进制整体右移一位，低位丢弃，等价于整数除以2、向下取整。

示例：，。

选项B ✅ 正确

0x0F 十六进制，等于二进制 00001111。

按位或 | 的特点：和1或，结果为1；和0或，保持原值。

num | 0x0F：低4位全部和1做或运算 → 低4位强制变成1；高位和0做或运算 → 高位不变。

选项C ✅ 正确

异或^规则：相同为0，不同为1。

num的每一位和自己本身异或，每一位都是相同，所以全部变成0，num ^ num = 0。

选项D ❌ 错误

题干限定num是正整数，正整数在C++中是无符号或者有符号正数，右移是逻辑右移，高位补0。 这句话的陷阱：右移丢弃低位，只在移位位数不超过有效位数时等价除以。一旦移位位数过大（例如移位超过该数字二进制总位数），结果直接变成0，不再满足除法规律。

举例子：char型正整数 num=8(1000)，num >> 5。

数学上 ；

移位运算：1000右移5位，全部bit被移出，结果=0。

整数除法向下取整应该得到0.25向下取整是0，这个例子看着一样；换个角度理解核心考点： 移位运算最多把所有bit移出去变成0；而除法是数学运算。

另一个关键点：移位运算符的右移位数不能是负数，同时移位位数大于等于类型的总bit数，属于C++未定义行为，此时移位结果不一定符合除法数学规律。

简单总结：不能无条件说“右移丢弃低位，结果一定符合除法数学规律”，这个“一定”太绝对，所以D说法错误。

考点小结（GESP）

1. 正整数右移 >>k：等价除以向下取整（移位位数合法的前提下）；
2. |用来置1；&用来清0；^相同为0；
3. 移位操作有边界限制，移位位数过大时，行为不一定符合数学除法。