核心口诀：角平分线 + 平行线 ⇒ 等腰三角形
原理：角平分线分出一组等角，平行线带来内错角相等，等量代换得到三角形两个内角相等，等角对等边！
今日打卡两道经典小题
题1:如图，△ABC中，∠ ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DEllBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
② △ADE的周长=AB+AC；
③ BF=CF。
其中正确的有________。（填正确的序号）
题2:如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过点E作MNllBC，交AB于点M，交AC于点N，若BM-CN=6，则线段MN的长度为______。
题1 答案：①②
解析：
已知BF平分∠ ABC，
∵DEllBC，
∴∠DBF=∠DFB，得DB=DF，
同理：CF平分∠ACB，DEllBC，
∠ECF=∠EFC，得EF=EC，
△ADE周长
替换DF=DB，FE=EC
周长=AD+DB+EC+AE=AB+AC
只有AB=AC的时候，才有BF=CF，题目没有这个条件，所以③错误。
✅最终正确：①②
题2 答案：6
解析：
BE平分∠ABC，MNllBF
∴∠MBE=∠EBC=∠MEB，得BM=ME
CE平分外角∠ACF，MNllBF
∴∠NEC=∠ECF=∠NCE，得NC=NE
∵ ME - NE = MN，且BM=ME，CN=NE
∴MN=BM-CN=6
✅答案：6
精讲，划重点！
平行平分出等腰模型核心逻辑链：
角平分线 ⇒ 角相等
平行线 ⇒ 内错角相等
等量代换 ⇒ 三角形两个底角相等
等角对等边 ⇒ 等腰三角形！
两道题，同一个模型，但是有区别：
第1题：两个内角平分线 + 平行线，向内构造两个等腰三角形，常考周长转化
第2题：一内一外角平分线 + 平行线，向外构造等腰三角形，常考线段差计算
很多同学的坑：
只会背口诀，不会写推导。一定要熟练掌握：角相等→边相等的书写格式，大题需要写完整推理！
初二几何模型，就是帮你快速识别题目隐藏条件。看到角平分线+平行线，第一反应：这里藏等腰三角形！打好基础，每天进步一点点
初二几何最讲究模型识别，很多孩子不是计算不行，是读题看不到隐藏条件。
“平行平分出等腰”是期末考试、月考选择题填空题常客。
两道题放在一起对比练习，一个内角平分线版本，一个内外角平分线组合，一下子就能分清两种考法。
几何刷题贵精不贵多，吃透一个模型，一类题全部拿下。慢慢来，把每一个经典模型啃扎实，后面做大题会越来越轻松。
其实学习和我们成长是相通的。不管是孩子啃下一道几何模型题，还是我们在琐碎生活里坚持自我提升，都没有一蹴而就的捷径。遇到卡点不要慌，找对方法、稳住节奏，一点点拆解难点。沉下心，持续精进，日积月累，时间终会看见每一份默默的坚持。打好基础，每天进步一点点，我们和孩子一起，双向成长💛
评论区打卡：每日一题，坚持积累！
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文章来源：
四季读书网
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