【高考真题2026】-大题43(动量质谱仪)

3．冷靶反冲离子动量谱仪可通过测量粒子的动量反推出碰撞动力学过程。其简化装置如图所示，在一个接近真空的圆柱形腔体内以其中心点为原点建立坐标系，其中轴沿腔体轴线方向。腔内存在沿轴正方向的匀强磁场和沿轴负方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小分别为和。腔体顶部（）和底部（）分别装有电子和离子探测器，探测器面积足够大。一束激光与某个超冷中性气体分子在点处发生作用，以类似爆炸的方式产生一个电子和一个反冲离子，电子和反冲离子的质量分别为、，电荷量分别为、。该反冲离子从点运动到离子探测器上的时间为，打到离子探测器上的位置坐标为。因为较大，所以忽略磁场对反冲离子的作用。忽略激光与超冷中性气体分子的动量，不考虑电子和反冲离子所受重力的影响、电子和反冲离子之间的库仑相互作用。（为元电荷）

(1)求电子在点处沿轴方向的动量大小；

(2)求反冲离子刚打到离子探测器上时的动量大小；

(3)若，且与的关系满足，求电子打到电子探测器上的位置坐标（用、、和表示）。