初二分式救命指南(2):分式的基本性质

分式基本性质的四大经典应用题型

题型一：确定分子分母的乘除变化（填空技巧）

思路：看已知分母（或分子）到新分母（或新分子）乘或除了什么，分子（或分母）就同步进行。

题型二：不改变分式的值，将系数化为整数

思路：找分子、分母中所有系数（含小数、分数）的最小公倍数，分子分母同乘这个数。

方法：分子分母同乘100

方法：分母系数化为整数：同乘 30（或先化分数为整数，再化小数）。

题型三：分式的符号法则

思路：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

总结：一个负号随便移，两个负号相互抵，三个负号变一个（奇数个负号结果是负号，偶数个负号结果是正号，如果是多项式，改变符号时，要留心多项式是一个整体）。

方法：分式本身的负号与分母的负号抵消

题型四：判断分式变形是否成立

陷阱提示：必须同时满足“同乘（或除以）”与“同一个不为0的整式”。

不成立。分子乘了 −1，但分母没有同时乘 −1（只是 y 变号），违背了基本性质。

不成立。分子没变（只是交换了位置），分母整体乘了 −1，符号变化不统一。