初一数学绝对值拓展培优训练小卷20260930

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初一数学绝对值拓展培优训练小卷20260930
初一数学绝对值拓展培优训练小卷20260930-第1张图片-四季读书网

1 基础拓展:

若-2≤a≤0,化简 :|a+2|+|a-2| 。

2 提升培优:

化简:|x+5|+|x-3|。 

参考答案:

1 解:因为-2≤a≤0,

所以a+2≥0,a-2≤0-2<0,

因此,原式=(a+2)-(a-2)=4. 

 2 解:当 x<-5 时,原式=—(x+5)—(x-3)= —2x—2。 

当—5≤x<3时,原式=(x+5)—(x-3)=2。 

当x≥3时,原式=x+5+x-3=2x+2。

所以,原式=,,,(用大括号) 。

小结:

第一题根据题目条件,确定两个代数式正负,去绝对值,再去括号,合并同类项。

第二题需要讨论,即确定两个零点,把数轴分成三个区间范围,然后同第一题,在各个范围内确定式子的正负,去绝对值,再合并。

(零点指:使代数式等于0的字母的值在数轴上所表示的点。

确定零点方法:令x+5=0,x-3=0,得x=-5,x=3,所以零点是—5和3。所以要分三个范围讨论)

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