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初一动点题:很多孩子不是不会算,而是根本没看懂
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初一动点题:很多孩子不是不会算,而是根本没看懂最近带初一学生，我越来越明显地感觉到一个问题。 很多孩子刚上初一的时候，前面的有理数、数轴、整式，学起来都还算顺。作业也能做，小测也不至于太差，家长看着会觉得：“初中数学好像也还行，孩子应该能跟得上。” 可学到动点题以后，情况一下就不一样了。 有些孩子明明前面基础题做得还可以，一看到动点题，整个人就开始乱。 题目里一会儿说一个点往左走，一会儿又说另一个点往右走；一会儿问什么时候相遇，一会儿问两点之间的距离；再难一点，还要问什么时候某一段是另一段的两倍。 很多家长看到这里会觉得，这不就是小学里的行程问题吗？ 其实不是。 初一动点题真正难的地方，不是“走来走去”，而是孩子第一次开始接触一种真正的初中数学思维： 一个东西在不断变化，但我要想办法把这个变化过程说清楚、写清楚。 这件事情，对刚上初一的孩子来说，其实很不容易。 以前做题，大多数数字都是固定的。 比如一个点在数轴的左边，一个点在右边，问它们相距多远。孩子只要把两个数一减，问题就解决了。 可到了动点题，点的位置不再是固定的。 它每过一秒，位置都可能不一样。 两个点一起动的时候，它们之间的距离也一直在变。 有时候还没碰到，有时候刚好碰到，有时候已经错过去了。 所以孩子一看到这种题，脑子里如果没有一个清楚的运动画面，很容易就乱掉。 这也是为什么我上课时经常跟孩子说一句话： 别急着算，先告诉我，这个点现在走到哪里了。 很多孩子一看到题目，就急着找数字，急着列式子。 其实动点题最怕“急”。 你得先慢下来，把题目里的运动过程想清楚。 谁在动？ 从哪里出发？ 往哪个方向走？ 谁走得快一点？ 谁走得慢一点？ 是一起出发，还是一个先走？ 会不会碰到？ 碰到以后还会不会继续走？ 这些东西如果没搞清楚，后面算得再快也没用。 我一直觉得，初一孩子做动点题，第一步不是“会不会算”，而是“能不能把题目读明白”。 这也是很多家长容易忽略的地方。 孩子最后做错了，我们很容易说他粗心。 但其实很多时候，他不是粗心，而是题目里的运动关系压根就没理清。 比如题目说，一个点从左边往右走，另一个点从右边往左走。 孩子脑子里首先应该有一个画面： 两个人面对面走过来。 一开始离得远，后来越来越近，最后碰到一起。 如果继续走下去，他们的位置关系就会发生变化。 原来在左边的那个点，可能跑到了右边。 原来在右边的那个点，也可能跑到了左边。 这时候，如果孩子还按照一开始的想法去做，答案就很容易错。 所以所谓的“分类讨论”，其实没有家长想得那么玄乎。 说白了就是一句话： 情况变了，做法也要跟着变。 这也是动点题特别锻炼孩子的地方。 它不允许孩子死记一个套路，从头套到尾。 他得不断看题目，不断判断： 现在是什么情况？ 接下来又是什么情况？ 什么时候会发生变化？ 很多孩子为什么老师讲的时候能听懂，自己回家一做又不会？ 这个现象特别常见。 家长会觉得奇怪： “不是说上课都会了吗？” “老师讲的你不是都听明白了吗？” 但其实，听懂和会做，完全是两回事。 老师讲的时候，图已经画好了，思路也已经带着走了。 孩子跟着老师听，会觉得很顺。 可等到自己做的时候，他要独立完成好几件事。 先把文字看懂。 再在脑子里形成运动画面。 接着判断谁在左、谁在右。 再想清楚两点之间的距离怎么变化。 最后还要根据题目的要求，找出其中的关系。 这中间任何一步卡住，整道题就可能做不下去。 所以动点题最考验孩子的，其实不是计算，而是“转化”。 把题目里的话，转成一个画面。 把画面里的运动，转成清楚的关系。 再把这些关系，转成最后能解决问题的步骤。 这几次转化，才是真正的难点。 也正因为这样，我一直不太建议家长在孩子刚开始学动点题的时候，急着找很多很难的题给他做。 有些家长一看孩子不会，就会想： “那多练几道总会了吧。” 于是开始找双动点、折返、变速、复杂分类。 结果孩子越做越乱。 这种时候，刷题不一定是在进步，有时候只是把孩子刷得更没信心。 我更建议先把最基础的几件事情练扎实。 先让孩子能够看懂谁在动、往哪里动。 再让他能够判断两个点之间的距离是变大还是变小。 再进一步，让他看得出什么时候会相遇，什么时候会超过。 这些最基本的东西真的熟了以后，后面的难题才有意义。 否则孩子只是在记题。 今天见过，所以会。 明天稍微换个方向，换个说法，就又不会了。 这不叫真正学会。 我平时会让孩子养成一个很简单的习惯。 每次看到动点题，不要马上动笔。 先在心里问自己几句话： 到底是谁在动？ 从哪里开始动？ 往哪边走？ 谁快，谁慢？ 它们之间的距离是在变大还是变小？ 会不会碰到？ 碰到以后，情况会不会变化？ 只要这几个问题能想清楚，很多题其实已经解决了一半。 所以我一直跟家长说，动点题看起来像是在考一个知识点，实际上它是在训练孩子非常重要的一种能力： 把复杂的问题，一点一点拆开。 这也是初中数学真正开始拉开差距的地方。 有的孩子看到长题就慌。 有的孩子会先把题目拆开，一句一句看，一步一步理。 时间长了以后，两类孩子之间的差距就出来了。 所以如果孩子最近刚好在学动点题，家长不用一看到不会就着急。 更不要简单地说： “这么简单怎么还不会？” 这类题对于初一孩子来说，本来就是一次思维上的升级。 他需要一点时间去适应。 真正重要的，不是让孩子一下子做很多难题。 而是让他慢慢养成一种习惯： 遇到复杂的问题，不慌。 先看清楚。 再想明白。 最后一步一步做下去。 我自己一直觉得，数学学到最后，最有用的能力并不是“见过多少题”。 而是孩子遇到一道没见过的题时，知道自己第一步该干什么。 动点题，恰恰就是训练这种能力特别好的一个开始。 如果你家孩子最近也正好被动点题卡住，可以把这篇给他看看。 尤其是那种“老师讲的时候都懂，自己一做就乱”的孩子。 先把题目里的运动过程真正看懂，比一上来刷很多难题更重要。
