【高考真题】2026年江西卷题6题,风力发电机中能量转化过程的模型建构

试题内容

某地需设计一额定功率为的水平轴风力发电机。在风速为、空气的密度为、发电机叶片的旋转平面与风向垂直，以及叶片转动形成圆面内的风能有%转化为电能的条件下，发电机以额定功率工作。若叶片转速为，则该圆面的直径和叶片尖端的速度分别约为

分析解答

本题以风力发电机为真实工程情境，融合能量转化与圆周运动知识，着重考查学生的物理观念，突出科学思维中模型建构、推理估算的能力，内含理论探究的思维要求，并借助可再生能源素材落实科学态度与责任的育人目标；试题跳出固化题型套路，引导教学重视物理建模，弱化机械刷题，体现新高考素养立意的命题导向。根据题意构建能量转化模型，即风能（也就是风的动能）转化为电能，结合试题中给的能量转化效率，则有：

设在时间内的风能为，则有：

(接下来要建立物理模型了)其中 内风的质量表达式：

在时间内的电能为，则有：

联立以上各式，可得：

式子化简可得：

最终的到叶片半径的表达式：

试题在数据的处理上也尽量降低难度，将数据代入到(6)式中可得：

（左右移动看全图）

那么，该圆面的直径为，根据圆周运动线速度与转速的关系（其中转速的单位要化成）可得：

（左右移动看全图）

所以，本试题正确答案：。