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初三数学0928:韦达定理
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初三数学0928:韦达定理今天这道题仍然是韦达定理的运用，跟之前的题很类似，只不过这次要两次使用韦达定理。 第一问。将（3，a）代入，得到c=4a。 第二问。将横坐标t代入到直线和抛物线的解析式，得到点P和点Q的坐标，两者纵坐标之差即为PQ的长度，由于位置不确定，需要加绝对值。然后画出图像，对称轴为x=5/2，2a必须在对称轴的左侧，因此a≤5/4。同时注意，题干中给出的条件，a>0。 第三问，将C1变为顶点式，然后确定C2的顶点，从而得到C2的解析式。 要证明BD=AC，只需要证明BA=DC即可。而点A和点B的横坐标，对应的是C1与直线联立后的方程；点C和点D的横坐标，对应的是C2与直线联立后的方程，对联立后得到的一元二次方程分别运用韦达定理，可以发现BA和DC的长度相等。
