初三几何压轴|正方形折叠,最容易漏解的月考大题

四季读书网 2026-09-28 18:51:27 5 0

九年级几何高频考题，折叠大题是中考热门题型，这道题最大陷阱就是分类讨论漏解，不少同学做完只写出一个答案，直接丢掉一半分数。

题目

正方形ABCD，E、F分别为AB、CD中点，边长为6。点P在AD上，将△ ABP沿BP折叠，A的对称点为M，延长PM交CD于Q，连接BQ。

(1)当点A落在EF上时，①求证：△BMQ ≌△ BCQ；②求∠ MQB度数。

(2)改变P在AD上位置，当QF=1时，求AP的长。

手写题目

手写第一问过程

手写第二问解题过程

✨题型总结

1. 折叠核心性质：折叠前后对应边相等，对应角相等。本题得到 AP=PM，BM=AB。

2. 全等判定：直角三角形HL全等，是这道证明题的踩分关键。

3. 致命易错点：QF=1，点Q可以在中点F上方、下方两个位置，必须分两种情况计算，缺一不可。

4. 解题通法：折叠类大题，优先设未知数，利用勾股定理建立方程求解。

家里有初三孩子，可以把这道题拿给孩子练习，看看能不能完整写出两个答案。

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