毛瑞彩名师工作室
初三几何动点一直是中考的重难点，瓜豆原理、逆等线（逆瓜豆）、手拉手模型经常混合出现在压轴题当中。很多同学只会单独背模型，却看不懂三者之间内在联系。今天我们就打通这三大模型，结合2026年河北中考真题实战讲解！
三大模型核心辨析
1
瓜豆原理(主从动点模型)
核心条件：共端点、定角、定比例主动点、从动点绕同一个定点运动，主、从动点轨迹形状完全相同。
2
逆等线（逆瓜豆）
核心条件：双动点、等长错位，定点不共端点两个定点相互分离，不重合；通过构造全等三角形，完成线段转移。
二者转化关系：逆等线可以通过平移变换，将两个相互分离的定点重合，直接转化为标准瓜豆模型。逆等线是瓜豆原理的推广形式！遇到逆等线结构，平移转化为瓜豆，能极大简化轨迹问题，尤其在求解中点轨迹类题目效果突出。这正是数学重要的化归思想。
3
手拉手模型
手拉手更偏向微观图形构造，核心是构造全等或者相似三角形，完成线段等量代换、比例转化、角度转化。
三者底层逻辑总结：瓜豆、逆等线侧重宏观预判动点轨迹，做距离转化，
手拉手侧重：微观构造全等 / 相似，实现线段角度代换。
中考实战
中考实战--2026 河北中考第 24 题
第 (1)(2)(3) 小问，考察三角函数、简单几何证明、线段长度计算。
第（4）问，初始图形如图，可先证明三角形IQE为等腰直角三角形，IQ=QE=6/7，这是以点I为定点，以点G和点Q为动点的瓜豆模型。
然后锁定定点I，三角形IQE是等腰直角三角形，识别出瓜豆模型，G、Q为围绕定点I的一对主从动动点。
理清逆等线，D点由B点沿BA向上运动，如图依据逆等线原理，逆等线的旋转中心为点I，两个绿色三角形为全等手拉手模型。
也可由如图绿色三角形通过旋转（手拉手），再平移得到。
正方形整体运动，可以拆解两步：先以正方形初始中心做顺时针旋转，之后整体平移；也可以通过三角形旋转 + 平移组合得到。正方形DEFG以初始位置正方形的中心为中心，顺时针旋转到图中绿色正方形位置；中心再沿红色线段，水平向右平移，得到黑色虚线正方形。图形旋转比较复杂，瓜豆和逆等线的底层原理是手拉手，希望通过此题更深刻地理解。
本题答案d=7分之1
教师总结
很多同学害怕几何压轴动点题，看到图形旋转、平移就直接放弃。
记住解题思路：
1.先识别模型：看定点是否重合，区分瓜豆和逆等线；
2.用平移做转化，把逆等线转化成熟悉的瓜豆模型；
3.牢记：瓜豆、逆等线底层都是手拉手全等 / 相似；
4.利用化归思想，把陌生复杂题型转化为自己学过熟悉模型，问题就迎刃而解。
中考几何动点，万变不离其宗！吃透模型之间的关联，才是拿分关键。
END
内容：赵京
编辑：徐梦晗
初审：崔文娟
终审：毛瑞彩
