初一数学绝对值基础巩固题20260927

1 已知：2|x-5|+3（y+6）²=-4|z+7|，求x+y+z。    

2  已知|a|=-a，化简|a-1|-|a-2|．

参考答案：

1  解：∵2|x-5|+3（y+6）2=-4|z+7|，∴2|x-5|+3（y+6）2+4|z+7|=0，∴x-5=y+6=z+7=0(相当于这里有大括号)，解得x=5,y=-6,z=-7，∴x+y+z=5+（-6）+（-7）=-8。 

2  解：∵|a|=-a，∴a≤0，∴a-1＜0，a-2＜0，∴原式=-（a-1）+（a-2）=-a+1+a-2=-1.  

小结：第一题利用绝对值和完全平方的非负性即可。第二题由绝对值定义得到a的范围是关键，特别注意不要遗漏a=0的情况。

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