上海黄浦区初三年级第一学期期中考试第18题解析

上海初三黄浦期中考试

第18题填空压轴题精讲

直角三角形旋转+斜边中线

+三角比快速解题

各位同学、家长朋友们大家好!

      九年级旋转几何压轴，是期中、期末以及中考的难点。不少同学一看到旋转后的复杂图形，很容易迷失角度关系。其实很多旋转压轴，不需要复杂的角度推导，只要找到隐藏平行线，就能快速破题。今天带来2025黄浦区九年级期中第18填空压轴题，我们用九年级课内三角比、平行线判定来完成求解。

 1.直角三角形斜边中线定理:斜边中线等于斜边一半，构造等腰三角形，得到等角。

 2.旋转全等性质:旋转前后三角形全等对应边相等，对应角相等，

3.等腰三角形处理方法:作底边的垂线利用三线合一，结合锐角三角比计算线段长度。

  4.核心思路:利用等角推导出内错角相等，证明BD//AE;平行线直接得到两个三角形相似，找准相似对应顶点列出线段比例方程求解。

 5.解题要点:旋转压轴难点在于图形变化，学会寻找隐藏平行线，省去复杂角度推导，快速破题。

 文末备注

      本文所用题目为去年黄浦区初三第一学期期中考题，仅用于师生数学交流。