如何用好高考真题(9)——不等式恒成立

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如何用好高考真题(9)——不等式恒成立
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高考真题如何深度研读、系统梳理和规律总结?

高考复习如何精选真题实现精准突破和靶向提分?

高考时如何精准识别类型和解题方法分步得分?

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数学课堂,离不开讲题,特别是如何讲评试卷?不少教师常会陷入反复讲解、学生却屡做屡错的困境,讲评变成简单重复,收效甚微。走出这一困局,教师先要跳出 “就题讲题” 的惯性,学会对试题拆解归类,善用变式训练,由一道题打通一类题;更要引导学生自主复盘归纳,梳理知识脉络,构建结构化的解题思维,让试卷讲评从 “听懂一道题” 走向 “会解一类题”,真正实现以评促学、以练提能。

一、原题展示
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二、学情分析

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三、分解识别——链接高考真题
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类型一:分离参数法

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情形1:可以求最值

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情形2:诺必达法则

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类型二:端点效应法
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说明:

1、使用端点效应,一般可以快速找到答案(必要性),从而有了分类标准。

2、第一类成立时,使用放缩将参数a去掉,便于求最值。

3、第二类不成立时,一般要找点,可以是极值点,也可以是其他点,只要能说明存在一段区间。

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类型三:分离函数法

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类型四:构造函数法

情形1:直接构造

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情形2:同构构造

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类型五:最值分析法

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类型六:切线放缩法

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详细解析见此书
四、同类巩固
五、讲义分享
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六、好书推荐
编者简介
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郝结红:南京师范大学附属扬子中学数学高级教师,教研组长,备课组长(2015—2025)。江北新区优秀教育工作者,南京市教学先进个人,南京市命题组成员,南师大南信大硕士生实习导师。带领数学组多次获南京市先进教研组,所带班级2024年获南京市先进班集体。主持“郝老师数学团队”教研公众号,发表论文10余篇,1篇被人大复印刊全文转载。开发的《数学实验——动态数学》获南京市精品校本课程二等奖。近三年在全国各地讲座几十余场,被指课网邀请全网直播,被北京师大创新教育科技研究院聘为“千人计划”专家。
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