2026年常州中考数学28题，几何综合大题，题目很长但不难。
(2)过点C作C'C⊥AB于点C，交MN于点D,
由题意，得AB⊥l，MN⊥l，B'C'⊥l
∴四边形B'C'CB，B'C'DN，BCDN均为矩形
∴CC'=BB', CD=BN, C'D=B'N, BC=ND=B'C'.
设B'C'=xm，则DN=BC=xm
∴QC=QB-BC=(1.5-x)m, MD=MN-DN=(1.2-x)m.
由题意，BN=B'N
∴CD=C'D, C'C=2C'D.
∵AB//MN,
∴△C'DM∽△C'CO,
∴MD:QC=C'D:C'C，即(1.2-x):(1.5-x)=1:2
解得x=0.9，即B'C'的长为0.9m.
(3)1小问，小丽和试衣镜下边沿N的蕞远距离为sm，则眼睛Q、试衣镜下边沿N、点B’在一条直线上
连接BB'，交MN的延长线于点E，则∠BNE=60°
∴∠B'NE= ∠BNE=60°
∴∠QNB=180°-∠BNE -∠B'NE=60°
在Rt△QBN中，QB=1.5m
∴BN=QB/tan∠QNB=1.5/√3=√3/2(m)，即s=√3/2
(3)2小问，小丽和试衣镜下边沿N的最近距离为tm，则眼睛Q、试衣镜上边沿M、点4'在一条直线上，连接A4，交NM的延长线于点0，分别延长AB，MN交于点P，连接AP，交1于点R.
∵点A，A关于直线MN对称，
∴AA'⊥MN, AP=A'P,
∴∠ABN=∠AON=90°
∴∠A=∠MNR=60°,
∴△APA为等边三角形.
在RtA△BPN中，BP=√3BN=√3m，
∴AA'=AP=BP+AB=(√3t+8/5) m
过点A'作A'H⊥AP于点H,过点M作MT⊥AP于点T,过点N作NS⊥MT于点S,则AH=PH=AP/2，MT//A'H
∴△QTM∽△QHA'，四边形BNST是矩形，
∴QT:QH=TM:HA'， BT=NS=MN×sin60°=6/5×√3/2=3√3/5(m)，TS=BN=tm，MS=MN×cos60°=6/5×1/2=3/5(m)
∵QT=QB-BT=QB-NS=(3/2-3√3/5)m
QH=AH-AQ=1/2AP-AQ=1/2(√3t+8/5)-1/10=(√3/2t+7/10)m
TM=TS+MS=BN+MS=(t+3/5)m
HA'=AA'×sin60°=(√3t+8/5)×√3/2=(3t/2+4√3/5)m
∴关于t的方程为(3/2-3√3/5):(√3/2t+7/10)=(t+3/5):(3t/2+4√3/5)
