高一第一次数学月考试卷分析

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1. 最易错点（五点）

（1）集合算完不检验

·第15题求出 (a) 后必须代回看元素是否重复，否则多解错解。

·第2题真子集个数是2的n次减1别丢“真”字。

·第12题并集端点开闭，画数轴标清楚。

（2）函数定义域和唯一对应

·第6题注意分母不为0

·第4题圆图像一个x对两个y，不是函数。

（3）不等式负号、方向、分类

·第3题 (b<a<0) 时负数取倒数别套正数规律。

·第5题a方>4是 (a>2) 的必要不充分条件，方向别反。

·第16、19题含参二次不等式，漏 a=0、开口、判别式就丢分。

（4）基本不等式等号取不到

·第7题D、第18题必须验证等号条件在定义域内。

·第18题(1)(ii)用乘1法配凑，硬算容易卡住。

·第18题(2)换元后别忘 (a>1) 这个前提。

（5）应用题变量和分段

·第17题分清y是单价、x是销量，65元对应70件别写反。

·两段最值1890和1800要比较，别算一段就写答案。

·第14题求和别重复加5。

2. 复习建议（三点）

（1）基础：画图+检验

·集合运算坚持画数轴，标端点开闭；求出参数代回检验互异性。

·定义域列清单：分母≠0、根号内≥0、对数真数>0，逐项检查。

（2）不等式：分类+等号

·含参二次不等式三步：看二次项系数是否为0 → 看开口 → 看判别式比根。

·基本不等式每次写“当且仅当……时取等”，验证条件在定义域内。

（3）考试：先易后难+比较

·1-6、9-10、12-13、15-17确保得分，第8、11、14、19(3)放最后。

·分段最值列表比较，注意对称轴是否在区间内，别漏整体最大值。