一 基础巩固：
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等.
二 应用提升：
如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．
参考答案：
一 解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中，∠1=∠D，∠3=∠5，BC=CE（这里应该有大括号），∴△ABC≌△DEC（AAS）．
二 证明
∵∠1=∠2，∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，CA=CD，∠ACB=∠DCE，BC=EC，∴△ABC≌△DEC（SAS）．
小结：证明三角形全等最重要的是看清楚是哪两个三角形，凡是等边等角一般都不能看成一个三角形的边角，其次，寻找同角或者等角的余角或者补角，以及边角的和差是常用方法。
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四季读书网
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