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初一数学-数轴动点问题
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初一数学-数轴动点问题数轴动点问题重点 1. 三大公式 2. 两种方程 3. 四个解题步骤
一、三大公式 距离公式：AB = |a-b| 推导：两点间的距离，就是大的减去小的；对于未知大小，用绝对值表示； 当 a >= b; AB = a-b 当 a < b; AB = b-a 综合起来，就是：AB = |a-b| 运动公式：A = P ± v*t 推导：点A运动中，相对于起点P的位置，如果往右运动； 当 往右运动; A = P + v*t 当 往左运动; A = P - v*t 中点公式：c = (a+b)/2 二、两类方程 绝对值倍比方程 |x-1| = 6; -> (x-1) = ±6 |x-1| = 2|x-3| ; -> (x-1) = ±2(x-3) 绝对值和差方程 |x-1| + |x-6| = 15；用零点分段法 三、四个步骤 3.1 设运动时间t 3.2 用t表示动点：运动公式 3.3 用t表示距离：距离公式 3.4 列方程或代数式
绝对值运算：零点分段法 三个步骤： 1. 定零点； 2. 分区间 3. 化简求值 化简：|x-1| + |x-3| + |x-5| 1. 定零点；另绝对值为0的点 |x-1| = 0； -> x = 1; |x-3| = 0； -> x = 3; |x-5| = 0； -> x = 5; 1,3,5，三个零点 2. 分区间 1) x <= 1; 2) x > 1 并且 x <= 3; 3) x > 3 并且 x <= 5; 4) x > 5; 3. 化简求值 区间内分布求值： 当 x <= 1; 原式 = 1-x + 3-x + 5-x = 9-3x 当 x > 1 并且 x <= 3; 原式 = x-1 + 3-x + 5-x = 7-x 当 x > 3 并且 x <= 5; 原式 = x-1 + x-3 + 5-x = 1+x 当 x > 5; 原式 = x-1 + x-3 + x-5 = 3x-9 参考视频号：易简数学，袁野老师数学
