📅 第三十四天任务卡（全程约60分钟）
第三十四天，你准备好了吗？今天我们要进入初中几何真正的核心——全等三角形。
你可能会问“全等是什么意思”，简单说就是两个三角形一模一样，能完全重合。它是中考几何大题的基础，也是你前面学的三角形内角和、外角、平行线、平移所有知识的综合运用。
今天的核心只有一件事：认识全等三角形，学会找对应边和对应角。
🕐 第一步：回顾多边形的内角和（5分钟）
翻开笔记本，找到第三十三天的口诀，念一遍：
“内角和，n减二乘一百八；外角和，永远三百六。”
今天学全等三角形的时候，你会看到两个完全一样的三角形，它们的内角、边长都对应相等。你前面学的内角和、外角知识，会用来判断角度是否相等。
🕐 第二步：学新内容——全等三角形的概念与对应关系（20分钟）
翻到初二上册数学课本《全等三角形》这一章。
一、什么是全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
关键词：完全重合。 意思是：
三条边对应相等
三个角对应相等
符号表示：
△ABC ≌ △DEF
读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。符号“≌”表示全等。
重要提醒： 写全等符号时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上。
如果△ABC ≌ △DEF，那么A对应D，B对应E，C对应F。
所以：AB = DE，BC = EF，AC = DF
∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F
二、什么是“对应顶点”“对应边”“对应角”？
对应顶点：重合的顶点。比如A和D重合，A和D就是对应顶点。
对应边：重合的边。比如AB和DE重合，AB和DE就是对应边。
对应角：重合的角。比如∠A和∠D重合，∠A和∠D就是对应角。
三、怎么找对应边和对应角？（三个方法）
方法一：看全等符号。
△ABC ≌ △DEF，字母顺序就是对应顺序：
A→D，B→E，C→F。
所以AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF。
∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F。
方法二：看公共边、公共角。
如果两个三角形有公共边，公共边通常是对应边。
如果两个三角形有公共角，公共角通常是对应角。
方法三：看最长边、最短边。
最长边对应最长边，最短边对应最短边。
最大的角对应最大的角，最小的角对应最小的角。
四、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
用符号表示：
因为 △ABC ≌ △DEF，
所以 AB = DE，BC = EF，AC = DF；
∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
五、常见的全等变换
平移：把一个三角形沿着某个方向移动，得到的新三角形和原三角形全等。
翻折：把一个三角形沿着某条直线翻折，得到的新三角形和原三角形全等。
旋转：把一个三角形绕某个点旋转，得到的新三角形和原三角形全等。
这三种变换都不改变三角形的形状和大小，所以得到的三角形和原三角形全等。
🕐 第三步：做4道练习（25分钟）
把下面4道题抄在笔记本上，每题都要写“解：”或“答：”，并写清楚对应关系。
第1题（找对应边和对应角）
已知 △ABC ≌ △DEF，∠A = 50°，∠B = 60°，AB = 5cm。
求：
（1）∠D、∠E、∠F的度数。
（2）DE的长度。
解：
（1）
因为 △ABC ≌ △DEF，
所以 ∠D = ∠A = 50°，∠E = ∠B = 60°。
在三角形DEF中，∠F = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 50° - 60° = 70°。
（2）
因为 △ABC ≌ △DEF，
所以 DE = AB = 5cm。
答： （1）∠D=50°，∠E=60°，∠F=70°。（2）DE = 5cm。
第2题（看符号找对应）
已知 △ABC ≌ △EDF，写出所有的对应边和对应角。
解：
根据全等符号，对应顶点是：A对应E，B对应D，C对应F。
对应边：
AB = ED，BC = DF，AC = EF
对应角：
∠A = ∠E，∠B = ∠D，∠C = ∠F
答： 如上。
第3题（利用公共边找对应）
如图，两个三角形共用一条边AB，且 △ABC ≌ △ABD。
写出对应边和对应角。
分析： AB是两个三角形的公共边，所以AB对应AB。
解：
因为 △ABC ≌ △ABD，
根据符号，对应顶点是：A对应A，B对应B，C对应D。
对应边：
AB = AB（公共边），BC = BD，AC = AD
对应角：
∠A = ∠A（公共角），∠B = ∠B，∠C = ∠D
答： 如上。
第4题（平移与全等结合）
如图，将三角形ABC沿直线BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到三角形DCE。
请问 △ABC 和 △DCE 是否全等？如果全等，写出对应关系。
解：
平移前后图形形状和大小都不变，
所以 △ABC ≌ △DCE。
根据平移方向（B→C），对应顶点是：
A对应D，B对应C，C对应E。
对应边：
AB = DC，BC = CE，AC = DE
对应角：
∠A = ∠D，∠B = ∠DCE，∠ACB = ∠E
答： △ABC ≌ △DCE，对应关系如上。
🕐 第四步：总结“全等三角形基础速查”（5分钟）
在笔记本新的一页，写下这段纯文本：
全等三角形·核心要点
【定义】
能完全重合的两个三角形。
【符号】
△ABC ≌ △DEF
对应顶点字母必须写在对应位置。
【性质】
对应边相等，对应角相等。
【找对应关系三方法】
1. 看全等符号的字母顺序
2. 看公共边、公共角
3. 看最长边对最长边，最大角对最大角
【三种全等变换】
平移、翻折、旋转（形状大小不变）
【口诀】
“全等符号看顺序，对应边角都相等；
公共边角是线索，最长最短也能找。”
🌙 睡前“看一眼”（5分钟）
睡觉之前，翻开笔记本到今天这一页，只看四道题的答案：
1. 第1题：∠D=50°，∠E=60°，∠F=70°，DE=5cm
2. 第2题：AB=ED，BC=DF，AC=EF；∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F
3. 第3题：AB=AB，BC=BD，AC=AD；∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠D
4. 第4题：△ABC ≌ △DCE，A对D，B对C，C对E
心里默念一遍今天的口诀：
“全等符号看顺序，对应边角都相等；公共边角是线索，最长最短也能找。”
💡 今天的“学习心法”
今天你进入了全等三角形。这可能是你初三这一年最重要的一章，因为中考几何大题几乎都会用到全等。今天你先认识了它，学会了找对应关系。明天我们会学全等三角形的判定方法——也就是怎么证明两个三角形全等。
今天的内容不难，但“找对应关系”非常重要。如果你对应关系找错了，后面所有的证明都会错。所以今天你做的4道题，重点不是算得快，而是找得准。
明天我们会学第一个判定方法——SSS（边边边）。你会发现，证明全等其实有固定的套路，记住方法，照着写就行。
三十四天，你从有理数走到了全等三角形。这是中考几何真正的起点，也是你前面所有几何知识的“汇合处”。晚安，明天见。😊
