初二数学|全等三角形:4种判定方法一次理清

初二复习 · 数学

全等三角形是八年级几何的重要基础。后面很多证明题，本质上都在重复一个思路：先证全等，再利用对应边、对应角相等得到结论。

01 / 核心知识梳理

常见判定方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。直角三角形还要掌握HL（斜边、直角边）。

全等后可以直接得到对应边相等、对应角相等，但书写时一定先找准对应关系。

02 / 最容易错在哪里

SAS中的角必须是两条已知边的夹角。只有“SSA（边边角）”通常不能直接证明两个三角形全等。

03 / 典型例题

已知AB＝AC，AD平分∠BAC，D在BC上。证明BD＝CD。

解析：在△ABD和△ACD中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，所以△ABD≌△ACD（SAS），因此BD＝CD。

04 / 今日训练

在△ABC与△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF。问两个三角形是否全等？依据是什么？

答案：全等。三条对应边分别相等，依据为SSS。

今日记忆

三边对应看SSS；两边夹角用SAS；两角一边ASA/AAS；直角三角形别忘HL。