点击蓝字 关注我们
一位海淀初三妈妈在家长群跟老王吐槽：“孩子刷了快三十套二次函数压轴，碰到‘点P动着、MN长短变’还是空着；老师说不是计算不会，是题目话没翻译过来。”另外一位初二家长接话：“我们才学完开口方向、对称轴，要不要先背几种新模型，免得明年也头疼？”
北京中考数学最后三道大题，26是代数综合、27几何综合、28新定义；26常年以二次函数打底，但近几年明显不按“比大小—套模板”出牌了。家长别急着追“今年新题型”，先把三件事弄明白。
近年26题到底变了什么
看公开真题和专家点评，不靠群传数据：
早几年（2020—2024主流）常考抛物线上两点、给对称轴或区间、比函数值大小，核心用开口方向、对称轴、点到轴距离判断增减。
2025北京26：抛物线过原点O和点A(3,3a)，得c=0、b=-2a；过P(t,0)作x轴垂线交抛物线于M、交直线y=ax于N。①a=1、t=4求MN；②P从O运动到B(2a,0)，MN随OP增大而增大，求a范围。本质是把“线段长短随动点变化”翻译成函数单调性，再按a正负分类。具体题干参数请以当年原卷为准。
2026北京26公开专家点评：着眼二次函数基本性质，要求文字语言、图形语言、代数式语言相互转化，考代数推理、知识迁移、思维全面性和条理性；含参抛物线、动态过程、求参数范围是基本盘，分类讨论（如a正负、对称轴与区间位置）是常驻点。
教学侧复盘2026：第一问定参（用已知点表示b/c），第二问常把“平移后某抛物线总不过原点”“任意t都满足某条件”转成方程无解/判别式/定点问题，不是单纯背“最值公式”。
翻译成人话：题目外壳从“谁大谁小”转到“动一动会怎样、翻译过来是什么式子”；但落点还是开口、对称轴、顶点、与轴交点、增减性、方程判别式。
孩子为什么刷题无数还卡壳
三个真原因，不甩锅给“题变难”：
1）只记步骤不画图像。拿到含参式直接代数硬算，不先判断a正负、对称轴x=-b/2a、过不过定点；一遇动态区间就漏分类。
2）不会“翻译”题干。看到“MN随OP增大而增大”，想不到就是MN关于t的函数在区间单调递增；看到“无论t为何值C2都不经过原点”，想不到代入原点后关于参数方程无解/判别式不满足条件。
3）把题型当知识。比大小背“离轴远近”，最值背“轴在区间左中右”，但换成交点个数、平移不过点、动态线段，就不会回到“式—图—方程”三条线。
家长可以引导孩子的几个动作
1）先画草图再动笔，三要素不过脑不写计算
任何26题先写：①a正负（开口）；②对称轴x=-b/2a；③与y轴交点、已知过点、可能定点。含参不确定正负，直接分a>0、a<0两图；对称轴相对给定区间分左、中、右。这个习惯比背“五大模型”管用。
2）练“题干翻译”，每道压轴写一句人话
举例不贪多：
“MN随OP增大而增大”→MN=|y抛物-y直线|写成关于t的函数，在给定t区间单调递增；
“对于x1<x2都有y1<y2”→给定区间单调递增，结合开口和对称轴列不等式；
“平移得到的抛物线都不经过原点”→新顶点/解析式代入(0,0)后，关于参数方程无满足条件的解，用判别式或恒等条件收口。
3）分类讨论按标准来，不重不漏
常见分类：开口a正负；对称轴与所给x区间的位置（轴左/轴内/轴右）；动态点范围是否跨对称轴。先写分类标准再算，不跳步。2026专家点评专门提“思维全面性、条理性”，这就是给分点。
4）错题按“式—图—方程”三条归档
别只抄答案。每道错26题写三行：原式能看出什么图、题干哪句没翻译对、最终落到不等式/判别式/单调区间哪一类。期中前翻一遍，比再刷十套新卷有用。
分学段倒排（全北京市通用）
现初二（2028届）：
先不碰综合压轴。把二次函数基本概念吃透——配方求顶点、含参对称轴、与x轴交点用Δ判断、y=ax²+bx+c与y=kx+m交点联立。每周2道基础含参题，强制画草图。
现初三（2027届，期中/一模前）：
按北京26真题节奏走。第一轮只做2019—2024“比大小+区间最值”，但每题加画两图（a正负）；第二轮做2025动态线段MN、平移不过原点这类题，再按2026考向练三语言转化；第三轮限时12分钟一套26题，错因只归“没画图/没分类/没翻译”三类。
更低年级（初一/预科）：
不提前刷中考压轴。把一元一次、一次函数的“图像—式子—实际语境”翻译练熟，到初二二次函数直接迁移，不恐惧字母参数。
老王碎碎念
北京26题最怕家长两个极端：一是听“反套路”就慌，马上报班背“2026新模型、2027新方向”；二是听“还是二次函数”就松劲，让孩子继续刷比大小老题，不练动态、不练翻译。
其实它没那么玄。含参抛物线给出来，先想开口和轴；动点产生线段，先想这个函数随自变量怎么变；平移、不过点、任意t，先想代入方程有没有解。图像、式子、方程三条线一通，所谓新题型就是旧东西换件衣服。
别盯着“今年又出什么新招”。把草图画准、把话翻成式、把a正负分清楚，26题这6到8分，普通孩子也能从“全空”变成“第一二问不丢、第三问拿步骤”。
信源与免责：北京中考数学26题结构及2025真题引公开解析，具体题干参数请以当年原卷为准；2026专家点评引公开教育媒体报道“着眼二次函数基本性质、三种数学语言转化、代数推理与迁移”；含参分类、平移不过原点、三语言转化训练参考部分学校初三备课组复盘。近年“比大小”主流、动态线段、对称轴区间分类见北京中考历年26题公开整理。本文不点名竞品机构、不领资料不导流；具体期中范围、各校进度以本校老师和当年中招/教研通知为准。
联系我们
往期精选
学校每周开AI课，家长别先焦虑：北京AI通识课不是学编程，是学怎么用AI
高中必看！600分以上北京1.27万人，114个专业组“随便挑”？事实是...
双榆树、中关村、万泉家长都在转人分新初一截图：8个班、0.5+3、1+3、校额一起看，才不踩坑
