如何应对高考新定义题有意制造的＂陌生感＂

四季读书网 2026-09-21 10:01:17 5 0

2024年以来，新高考数学命题释放出明确的改革信号：从“考查解题熟练度”转向“考查知识理解力”，从“模板记忆”转向“思维品质”。教育部教育考试院在试题评析中反复强调“破除套路”“增强探索性和创新性”“引导中学教学从总结解题技巧转变到培养学生数学思维”。这意味着，考生面对的不再是“熟悉的题型换了数字”，而是命题人有意制造的“陌生感”——用新颖情境、灵活设问、跨模块融合等方式，让依赖刷题套路的学生“失效”。梳理这些“陌生感”的类型并找到应对方法，是当前备考的核心任务。以北大数学庄博士拆解的2026年全国高考数学I卷解答题第19题为例，我们可以清晰地看到这种命题思路的具体体现。

大。它其实是我们熟悉的“单调性”和“函数值比较”的另一种表达方式，但被包装成了一个集合语言。庄博士在视频中指出，新定义类型问题的特点就是：“现场给出一个新概念、公式等制造陌生感”。但它的实质是“熟悉的东西组合之后套层壳”。学生被集合符号 D(x_0) 干扰，容易忽略其本质仍然是函数值大小比较。应对关键：读题时先忽略符号包装，直接定位数学对象和关系。问自己：“这个集合 D(x_0) 到底在描述什么？是函数值变大的那些 d 的集合。”把新定义翻译成自己的语言。类型二：结构重组——题序和分值打破预期新课标卷调减题量，机动调整试题顺序和难度分布，打破“压轴题一定在最后、导数一定最难”的固有预期。这道第19题作为压轴题，并没有采用传统的导数或解析几何背景，而是以抽象函数为载体。庄博士的课件中展示了函数图像（一个关于原点对称的折线图），这正是命题人用图像直观辅助抽象定义的典型手法。题目从（1）的具体计算，到（2）的奇函数证明，再到（3）的抽象性质证明，层层递进，结构上打破了“第（1）问送分、第（2）问中档、第（3）问压轴”的传统模式——第（1）问虽然具体，但需要理解新定义；第（3）问虽然抽象，但每一步都有明确的逻辑链条。应对关键：放弃“先易后难”的固定预期，按实际难度灵活分配时间。第（1）问看似简单，但如果没理解 D(x_0) 的定义，也会卡住。不要因为位置靠后就畏惧，也不要因为位置靠前就轻视。

庄博士在视频中强调，新定义题的实质是“熟悉的东西组合之后套层壳”。集合 D(x_0) 的定义虽然是新的，但它背后的函数值比较、分段函数、不等式求解等都是学生熟悉的内容。应对关键：训练“阅读—提取—转化”能力。新定义题的第一步不是解题，而是用自己的话复述定义：它给了什么规则？这个规则可以怎么用？先举一个最简单的例子验证自己是否理解。二、应对“陌生感”的方法体系

方法三：跨模块融合训练2025年命题强调“融会贯通”，在知识网络的交汇点设计题目，要求将各个模块的知识有机结合。这道第19题融合了分段函数、奇函数、集合语言、不等式证明、单调性证明等多个知识点。学生需要习惯这种跨模块的思维方式。具体做法：在复习中主动做“知识嫁接”。比如做完一道抽象函数题后，问自己：如果画出函数图像，这道题会怎样？如果用集合语言重新表述单调性，会怎样？方法四：把“失误”当成“陌生感”的探测器南京师范大学宁连华教授在备考讲座中提醒学生警惕“容易题的温柔杀、中档题的陷阱套和压轴题的思维挡”，并指出“低级失误带来的大分数丢失”是常见弱点。具体做法：每次练习后，不仅记录“不会的题”，更要记录“以为会但做错的题”。分析错因是审题偏差、概念模糊、运算失误还是方法选择不当。这些失误点，正是“陌生感”最容易攻击的地方。三、教学层面的应对：从“讲题型”到“练思维”对高四教学而言，上述命题趋势意味着教学方式必须同步调整。传统的“讲题型→练题型→考题型”模式，在面对去套路化试题时效果递减。以这道第19题为例，如果教师只是告诉学生“这是新定义题，先读懂定义再做题”，学生依然无法应对。教师需要带领学生一起“拆壳”：先读懂 D(x_0) 的字面意思，再翻译成函数语言，再与单调性建立联系，最后找到证明的路径。可行的调整方向：一是概念课回归推导。不再只要求学生背诵公式，而是课堂上带领学生当堂推导，讲清适用条件，解决“公式乱用”问题。二是习题课引入“陌生题”训练。刻意选取新情境、新设问的题目，训练学生“剥离情境→定位数学→构建路径”的能力，而不是反复做熟悉题型的变式。三是讲评课聚焦“卡点”而非“答案”。与学生一起分析：这道题卡在哪里？是概念不清还是方法不对？下次遇到类似“陌生感”，可以怎么切入？四是建立“概念—方法—情境”三维笔记。不仅记录题型和方法，更记录概念的本质理解，以及不同情境下的应用实例。四、结语新高考数学的“陌生感”不是偶然，而是命题改革的主动设计。它的目的，是让“题型存储器”失效，让“思维理解者”胜出。以2026年全国I卷第19题为例，命题人用集合 D(x_0) 制造陌生感，但本质考查的仍然是函数值比较、奇函数性质、单调性证明等核心内容。庄博士在拆解中一针见血地指出：“实质是熟悉的东西组合之后套层壳。”这句话点明了新定义题的本质。应对陌生感，核心不在于“见多识广”地刷更多题，而在于把概念学透、把关系理清、把思维练活。当学生面对一道从未见过的题时，能够冷静地问自己“这题在考什么，我知道什么，缺什么，怎么搭桥”，那么“陌生感”就从威胁变成了机会——一个展示真正数学能力的机会。正如教育部教育考试院在评析中所说，命题“希望引导中学摒弃细分试题类型、总结解题套路等固化的复习备考模式，将教学重点放到提高学生的素养和能力上来”。这既是高考的导向，也应当是教学的方向。

附：笔者课堂板书截图：

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