如何用好高考真题(7)——换元法求最值

数学课堂，离不开讲题，特别是如何讲评试卷？不少教师常会陷入反复讲解、学生却屡做屡错的困境，讲评变成简单重复，收效甚微。走出这一困局，教师先要跳出 “就题讲题” 的惯性，学会对试题拆解归类，善用变式训练，由一道题打通一类题；更要引导学生自主复盘归纳，梳理知识脉络，构建结构化的解题思维，让试卷讲评从 “听懂一道题” 走向 “会解一类题”，真正实现以评促学、以练提能。

二、学情分析

错误1：不知道换元，没注意新元的范围，不知道分类。

错误2：两次基本不等式，不等式相加。

错误3：转化为恒成立，而没有考虑取等。

错误4：直接求导，不会分解，不会讨论。

详细解析见此书

四、同类巩固

五、讲义分享

六、好书推荐

编者简介

郝结红：南京师范大学附属扬子中学数学高级教师，教研组长，备课组长(2015—2025)。江北新区优秀教育工作者，南京市教学先进个人，南京市命题组成员，南师大南信大硕士生实习导师。带领数学组多次获南京市先进教研组，所带班级2024年获南京市先进班集体。主持“郝老师数学团队”教研公众号，发表论文10余篇，1篇被人大复印刊全文转载。开发的《数学实验——动态数学》获南京市精品校本课程二等奖。近三年在全国各地讲座几十余场，被指课网邀请全网直播，被北京师大创新教育科技研究院聘为“千人计划”专家。