第三部分，完善程序。第34题-第43题，每题 3 分，共计30分。
程序（1）进制减半
题意：把一个 mn 进制数 A 转为 n 进制。程序按逐位读入的 Horner 思路维护当前前缀的值：每读入一位 x，"前缀 = 前缀 × mn + x"。由于 mn = m×n，乘 mn 可以拆成"数位整体上移一位（位权 ×n）且每位系数 ×m"，再用"逢 n 进一"归一化。
第34题【答案】D
【解析】整体上移一位并乘系数 m：b[j] = b[j−1] * m。配合位权 n 相当于整体 ×mn。
第35题【答案】B
【解析】新读入的数位 x 放到最低位：b[0] = x。
第36题【答案】D
【解析】归一化进位：b[j+1] += b[j] / n，把超出 n 的部分进到高位。
第37题【答案】B
【解析】本位留下余数：b[j] = b[j] % n。③④合起来就是"逢 n 进一"。
第38题【答案】C
【解析】输出前去掉高位多余的 0。高位是 b[len−1]，且至少要保留 1 位，故条件为 len > 1 && b[len−1] == 0。注意如果写成 len > 0，全零输入会被删空；看错高位下标（b[0]）则方向反了。
程序（2）平衡分割
题意：把长度为 n 的十六进制串切成 k 段（1 ≤ k < n，切点 p₁<…<p_k），每段看成十六进制数后取平均，要求段平均值的最大值减最小值尽量小。程序递归枚举每一段的右端点，l 越过="" n="" 时结算；mnb="" mxb="" 维护当前方案里段平均值的最小="" 最大值，cnt="" 记录"真实切点"个数。<="" p="">
第39题【答案】B
【解析】十六进制字符转数值：数字字符减 '0'，字母减 'A'−10。写成 c − (c < 'A' ? '0' : 'A' − 10) 两种情况都正确。A 选项对 '9' 判断有漏洞，D 选项减 'A'+10 会得到负数。
第40题【答案】D
【解析】当前段从 l 出发，枚举右端点 r：int r = l; r <= n; ++r，保证每段非空。
第41题【答案】C
【解析】段 [l..r] 的平均值为 sum * 1.0 / (r − l + 1)，注意先乘 1.0 转成浮点再除。
第42题【答案】A
【解析】下一段从 r+1 开始；切点位于 r 与 r+1 之间，只有 r < n 时才是真实存在的切点，所以 cnt + (r < n)；同时把新段平均值并入：min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)。结算时 cnt==0 表示一个切点都没有（k=0），不合法直接返回。
第43题【答案】D
【解析】字符串从下标 1 开始读入，初始 l = 1、cnt = 0；哨兵取"不会拖累第一次 min/max"的值：mnb = 1e100（最小值的初值取正无穷），mxb = −1e100。即 split(1, 0, 1e100, −1e100)。
