中考压轴题第20题：K型全等+胡不归的最值问

眉山 2025 年中考这道压轴题，第(2)问绕点旋转，第(3)问直接上胡不归模型。

先看第(1)问求解析式。对称轴 x=-3，代入 A(-1,0)，很快就能算出 y=x²+6x+5。

第(2)问设 P(-3,t)，过 P 搭个水平竖直的“十字架”。利用旋转 90° 证 K 型全等，把 BP 的距离搬到 D 点上，得出 D(t-3,t-2)。代回抛物线解出 t，P 点坐标就出来了。

最绝的是第(3)问，求 2AQ+√2CQ 的最小值。先提公因式 2，变成 2(AQ+EQ)，把带根号的线段转成等腰直角三角形。最后三点共线、垂线段最短，最小值也就手到擒来。