武汉初三第一次月考，数学主要考两章：一元二次方程和二次函数，部分学校再加一道几何综合题。
以武珞路近年第一次月考真题为例，全卷120分，一元二次方程约40分，二次函数约59分，几何综合21分。各校分值比例会有差别，但考试范围和重点基本一致。
范围看着只有两章，问题恰恰出在这里。这两章是孩子上课最容易觉得"听懂了"、考试最容易丢分的内容。尤其是暑假上过衔接班、已经提前学过一遍的孩子，现在要做的不是往后赶进度，是回头查熟练程度。月考比的不是有没有听过，是能不能又快又准地做出来。
下面把考试重点、高频扣分点和复习安排讲清楚。
一、一元二次方程：约40分，四种解法必须全熟
这部分接近全卷三分之一，考的是熟练度。
四种解法——直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，都可能考，孩子不能只习惯其中一种，要做到看到方程就能判断哪种方法最快。
三个高频考点：
根的判别式。题目里出现"有两个不相等的实数根""有两个实数根""没有实数根"这些条件，要立刻对应到判别式大于0、大于等于0、小于0。
根与系数的关系（韦达定理）。两根之和、两根之积与系数的关系，要会正用也会反用。
含参数问题。给出根的情况求参数范围，是这一章区分度最高的题型。
二、二次函数图象与性质：约59分，是全卷最大的板块
接近一半的分数在这一章，具体考开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值。
这里对孩子的要求不是背公式，是能根据解析式画出大致图象，再根据图象判断性质。
最容易出错的是增减性。二次函数不能笼统说"y随x增大而增大"，必须以对称轴为界，结合开口方向，分对称轴左右两侧分别讨论。答题时不写"在对称轴左侧/右侧"这个前提，直接写增减结论，考试会扣分。
三、二次函数实际问题：列关系式比计算难
常见题型是利润问题、面积问题、方案设计问题。
这类题的难点不在最后求最值，在前面两步：第一，把文字条件转成二次函数关系式；第二，根据实际情况确定自变量的取值范围。
关系式列对、顶点求对，但结果不符合实际情况，照样扣分。比如利润问题里，求出来的销量不是正整数，或者售价超出题目限定的范围，这个答案就不完整。
四、三个高频扣分点，家长可以直接让孩子对照
第一，含参数方程漏条件。
题目说"关于x的方程有两个不相等的实数根"，要同时满足两个条件：判别式大于0，并且二次项系数不等于0。只写判别式、不验证二次项系数的孩子很多，因为他默认了这一定是一元二次方程——题目如果在系数上埋了参数，这个前提必须先确认。
第二，图象平移方向弄反。
规律是"左加右减、上加下减"。y=x²变成y=(x-2)²+3，是向右平移2个单位、再向上平移3个单位。括号里是减号对应向右，孩子凭直觉很容易判成向左，这种失分完全是记忆不牢，练五道题就能解决。
第三，实际问题只求最值、不检验范围。
顶点算出最大利润之后，必须回头检查：数量是不是正整数、售价在不在题目给的范围内、面积问题里边长能不能取负。检验这一步要写在卷面上，不是脑子里过一下。
五、复习安排：按孩子现在的水平分三层
基础一般的，每天完成十道一元二次方程计算题，四种解法轮流练，先把计算准确率稳定下来。这部分40分是确定性分数，不拿到手，后面的题练了也拉不开差距。
基础不错的，每天重点练判别式、根与系数和含参数问题，同时训练函数图象：给解析式能画图，给图象能说出开口、对称轴、顶点和增减区间。
冲高分的，在前面基础题保证不丢分之后，每两天至少完整做一道二次函数实际问题，再把时间放到二次函数综合和几何综合上。
所有层次都要注意一件事：第一次月考考的是已学内容的熟练和准确，不是超前。现在盲目往后学新内容，不如把这两章的错题重新做一遍。错题能独立重做全对，才算真的会了。
六、真题怎么用
复习前先让孩子完整做一套往年第一次月考真题，按考试时间掐表做，不要边做边翻书。做完先不看分数，把错题对应到上面的板块：是计算不过关、图象性质不清，还是实际问题列式困难，先定位再开始练。复习中途再做一套，对比同一类题还错不错，这比连续刷新题有用。
离多数学校的第一次月考还有两周多，时间够用，关键是别在已经会的题上反复花时间，把精力放在判别式、函数图象和实际问题这三处真正丢分的地方。
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