【一】为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长34m，宽20m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为608m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
【分析】设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为608m2列出方程求解即可．
解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得
（34﹣2x）（20﹣x）＝608，
整理，得x2﹣37x+36＝0．
解得x1＝1，x2＝36，
∵36＞20（不合题意，舍去），
∴x＝1．
答：小道进出口的宽度应为1米．
【二】在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m2的长方形区域来养一些家禽，该单位给贫困户提供65m长的篱笆（全部用于建造长方形区域），并提供如图所示的两种方案：
（1）如图1，若选取墙AB的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF的长度为多少？
【分析】设CF的长度为xm，则CD=65-x/2m，由长方形的面积为450m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合墙AB的长为25m，即可确定x的值；
解：设CF的长度为xm，则CD=65-x/2m，
依题意得：x•65-x/2=450，
解得：x1＝20，x2＝45．
∵墙AB的长为25m，
∴x＝45不合题意，舍去，
∴CF＝20．
答：在墙AB上借用的CF的长度为20m．
（2）如图2，若将墙AB全部借用，并在墙AB的延长线上拓展BF，构成长方形ADEF，BF，FE，ED和DA都由篱笆构成，求BF的长．
【分析】设BF的长为ym，则AD＝（20﹣y）m，由长方形的面积为450m2，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
解：设BF的长为ym，则AD=65-y-（25+y）/2=（20﹣y）m，
依题意得：（25+y）（20﹣y）＝450，
解得：y1＝5，y2＝﹣10（不合题意，舍去），
∴BF＝5m．
答：BF的长为5m．
【三】某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．
（1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为8米，则另一边BC＝24米．
【分析】由木栏总长为45米，即可求出BC的长；
解：BC＝45﹣8﹣2×（8﹣1）+1＝24（米）
（2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为180平方米，求边CD的长．
【分析】设CD＝x（0＜x≤15）米，则BC＝（48﹣3x）米，根据饲养场（矩形ABCD）的面积为180平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合AD位置的墙最大可用长度为27米（AD＝BC），即可确定结论；
解：设CD＝x（0＜x≤15）米，则BC＝45﹣x﹣2（x﹣1）+1＝（48﹣3x）米，
依题意得：x（48﹣3x）＝180，
整理得：x2﹣16x+60＝0，
解得：x1＝6，x2＝10．
当x＝6时，48﹣3x＝48﹣3×6＝30（米），30＞27，不合题意，舍去；
当x＝10时，48﹣3x＝48﹣3×10＝18（米），符合题意．
答：边CD的长为10米．
（3）饲养场的面积能达到210平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．
【分析】设CD＝y（0＜y≤15）米，则BC＝（48﹣3y）米，根据饲养场（矩形ABCD）的面积为210平方米，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣24＜0，即可得出饲养场的面积不能达到210平方米．
解：不能，理由如下：
设CD＝y（0＜y≤15）米，则BC＝45﹣y﹣2（y﹣1）+1＝（48﹣3y）米，
依题意得：y（48﹣3y）＝210，
整理得：y2﹣16y+70＝0．
∵△＝（﹣16）2﹣4×1×70＝256﹣280＝﹣24＜0，
∴该方程没有实数根，
∴饲养场的面积不能达到210平方米．
【四】如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，求道路的宽度．
【分析】本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（16﹣x）（10﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．
解：原图经过平移转化如图所示，
设道路宽为xm，
根据题意，得（16﹣x）（10﹣x）＝135，
整理得：x2﹣26x+25＝0，
解得：x1＝25（不合题意，舍去），x2＝1．
则道路宽度为1m．
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