1. 小题（选择/填空，2‑4分）
识别图像、开口、对称轴、顶点、增减性；
二次函数与一元二次方程判别式；
简单平移变换。
👉 属于基础送分，75分以上学生必须拿满。
2. 大题：第26题 代数综合，6-7分，3小问梯度设置
第(1)问：求解析式、顶点、对称轴、交点，绝大多数学生可以拿分。
第(2)问：中档，性质应用、函数值比大小、平移、构造新函数。
第(3)问：拉分，含参数求取值范围，分类讨论，尖子生区分点。
⚠️北京中考几乎不考：抛物线上等腰三角形、直角三角形、平行四边形存在性、大面积面积最值，这类是外地卷高频，北京很少出现，不要浪费大量时间刷外地题型。
基础必掌握（第1问必考）
1. 三种解析式互化：一般式、顶点式、交点式
2. 开口方向、对称轴公式、顶点坐标、增减区间
3. 抛物线平移规律：左加右减、上加下减
4. 二次函数 ↔ 一元二次方程：判别式Δ，交点个数
5. 二次函数与不等式：看图写y＞0、y＜0解集
中档高频（第2问主流考法）
1. 函数值比大小：利用点到对称轴距离比较函数值，开口方向分类讨论
2. 抛物线平移，平移之后解析式变化
3. 构造新函数：两个函数做差、相加得到新函数，研究增减性、最值，近年热点
4. 自变量在限定区间内求最值（注意顶点是否落在区间内，易错）
压轴难点（第3问，拉分）
1. 抛物线与线段有公共点：区分“直线”和“线段”，端点函数值、顶点位置、等号取舍，高频易错
2. 含参数a/m，根据条件求参数取值范围，大量分类讨论
3. 点在抛物线上运动，坐标转化，代数推理，数形结合画图分析
4. 结合绝对值、分段函数综合分析
1. 从单纯算图像，转向代数推理，文字条件翻译成代数式是关键能力。
2. 新考法：构造新函数，计算量不大，但逻辑链条长，需要会画图分析。
3. 不追求繁杂计算，重点考察：会不会画图、会不会分类、边界等号是否漏写。
4. 一模二模大量出现含参问题，是中考的风向标，优先刷海淀西城一二模二次函数代综题。
60‑75分
目标：拿下第26题第(1)问，小题不丢分。
重点：解析式求法、对称轴顶点、判别式、平移，放弃第三问压轴。
76‑92分（主力群体）
目标：稳拿(1)(2)问，冲击第(3)问部分步骤分。
重点：函数值比大小、区间求最值、平移、简单线段交点；训练画图，注意分类讨论，边界等号。
93分以上尖子生
目标：完整拿下26代综。
重点：抛物线‑线段公共点、构造新函数、多情况分类讨论，训练临界状态分析，总结“临界画图法”。
1. 混淆直线和线段公共点，直接用判别式，忽略端点约束。
2. 求参数范围，等号取舍错误，漏情况、多情况。
3. 顶点不在自变量区间，依旧直接拿顶点当最值。
4. 平移：左加右减作用在x上，很多学生直接给常数加减。
5. 不画图，纯代数硬算，容易漏掉分类。
适用的配套练习资料，从二次函数基础到压轴，考点详细，题型全面，本地化内容。
1、圆的基本性质
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦、平分弦所对两条弧；辅助线：过圆心作弦的垂线，构造「半径‑弦心距‑半弦」直角三角形，设未知数解方程求半径、弦长。
注意：平分弦（弦不能是直径）的直径垂直弦。
圆心角‑弧‑弦‑弦心距四者等价关系。
圆周角定理（倒角第一工具）
同弧/等弧所对圆周角相等；圆周角=½圆心角
直径⇒90°圆周角（见直径，连圆周上点，出直角，最高频辅助线）
90°圆周角⇒对应弦是直径
圆内接四边形：对角互补，外角等于内对角（倒角高频）
2、切线（大题第一问最高频）
1）切线性质：切线⊥过切点的半径
辅助线：见切线，连圆心与切点，直接得到垂直。书写必须写完整，只写切线得垂直会扣分。
2）切线判定两条路径
有交点：连半径，证垂直（绝大多数中考题）
证垂直手段：直径90°、全等、等腰三线合一、角度互余。
无交点：作垂直，证垂线段=半径（北京中考出现较少）
3）切线长定理：圆外一点引两条切线，切线长相等；该点与圆心连线平分夹角，常考全等、倒角。
圆本身定理只负责倒角，计算全部依靠初中几何三大工具：
勾股定理：垂径直角三角形、切线直角三角形，设半径r列方程，圆综最主流计算手段。
锐角三角函数：题目给tan、sin、cos条件，把圆内角度转移到直角三角形中计算；第一问证出来的角相等，经常用来转换三角函数值，这是北京中考命题套路。
相似三角形
八字相似、A字形相似（平行线带来，圆综高频）
母子相似（射影定理模型）
圆综合很少单独考圆幂定理，一般用相似推导线段比例。
常考条件信号
给平行：优先倒角，其次出A字/八字相似
给弧相等：立刻转圆心角、圆周角相等
给三角函数：目标是把角挪进直角三角形
第一问的结论，几乎一定给第二问做铺垫，不要忽略。
四点共圆（隐圆思想）
判定：对角互补；定弦定角；定点定长；多用于倒角，中考圆综大题不会直接考阿氏圆，阿氏圆属于最后新定义压轴题范畴。
结合折叠、旋转的圆综合；
割补法求阴影面积（基础填空选择，圆综大题很少考）。
圆与圆位置关系北京中考几乎不考，了解即可。
四、圆综标准解题流程（应试模板）
读题标记：切线、直径、弧相等、平行；
做辅助线：切线连切点；直径连圆
周点；弦作弦心距；
倒角：圆周角、圆内接四边形、切线互余，把角转移；
第2问：把条件收拢进直角三角形，勾股 / 三角函数 / 相似列方程求解；
书写：写明“在Rt△XXX中”，定理依据写关键句，避免逻辑跳步扣分。
适用的配套练习资料，圆板块从基础到压轴，考点详细，题型全面，本地化内容。
以上教研结果，主要依据于最新的模考情况与中考趋势分析，编写的学习资料从各学校优秀试题精选。
