一、为什么讲"翻译"
北京中考第26题（二次函数，6分）丢分的孩子，绝大多数不是知识点不会——顶点式、开口方向、对称轴，张口就来。真正卡住他们的，是题目里的"抽象描述"没被翻译成"可以列式的大白话"。题目说"无论t为何值"，孩子听到的是"取个t试一试"；题目说"不经过点O"，孩子想到的是"画个图看一看"。
这本手册只训练一件事：拿到条件，先翻译，再动笔。翻译只花3秒，值3分。
二、三句翻译总则
翻译一：「无论 / 任意 / 都有 / 恒有」＝ 全体成立
· 落点三选一：恒成立、方程无实根、区间包含
· 见到"无论…都…"，先想"是不是每一个都得满足"，而不是"挑一个试试"
翻译二：「经过某点」＝ 坐标代入
· 点在图像上，坐标就进式子
· 经过点 P(m, n)，就是把 x＝m、y＝n 代进解析式，得到一个方程
翻译三：「平移」＝ 形状不变
· 开口方向、开口大小都不动，只挪位置
· 口诀：左加右减（对 x）、上加下减（对 y），二次项系数 a 保持不变
三、近三年26题翻译示范（2024–2026）
近三年北京26题，各考一个不同的翻译点：2026考「无论…都」，2025考「随…增大而增大」，2024考「都有」。示范一全程细讲，示范二、三抓翻译要点。
示范一 · 2026年：翻译点「无论…都」到「全体成立」
在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C₁：y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过点 (0, (1−a)/a)，对称轴为 x＝1/a。(1) 求 b 的值，并用含 a 的式子表示 c；(2) 已知 M 是抛物线 C₁ 上的点，M 的横坐标为 t，抛物线 C₂ 的顶点为 M，且 C₂ 可以由 C₁ 平移得到。若无论 t 为何值，抛物线 C₂ 都不经过点 O，求 a 的取值范围。
① 第(1)问：基础翻译，直接得分
· 「经过点 (0, (1−a)/a)」→ 代入：c＝(1−a)/a
· 「对称轴为 x＝1/a」→ −b/(2a)＝1/a → b＝−2
② 第(2)问：翻译三步，逐步收口
第一步 · 翻译「平移」
· C₂ 由 C₁ 平移得到，开口不变 ⇒ C₂：y＝a(x−t)²＋y₁
· M 在 C₁ 上，代入 b＝−2 得 y₁＝at²−2t＋(1−a)/a
第二步 · 翻译「经过点 O」
· O(0, 0) 代入 C₂，令 x＝0，得 y₂＝2at²−2t＋(1−a)/a
· "经过 O" 就是 y₂＝0，即关于 t 的方程 2at²−2t＋(1−a)/a＝0 有解
第三步 · 翻译「无论 t 为何值，都不经过」
· 对每一个 t 都不经过 ⇔ 上述方程没有实数根 ⇔ Δ＜0
· Δ＝(−2)²−4·2a·(1−a)/a＝8a−4＜0 ⇒ a＜1/2；又方程是二次方程，需 a≠0
结论：a＜1/2 且 a≠0
【红笔提醒 · 典型错法】只做开口向上那一族，解得 0＜a＜1/2 就收工——丢掉 a＜0 整族，只拿半截分。根源：把"无论 t"读成了"开口向上的那些 t"。
示范二 · 2025年：翻译点「随…增大而增大」到「单调性」
在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过点 O 和点 A(3, 3a)。(1) 求 c 的值，并用含 a 的式子表示 b；(2) 过点 P(t, 0) 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，交直线 y＝ax 于点 N。已知在点 P 从点 O 运动到点 B(2a, 0) 的过程中，MN 的长随 OP 的长的增大而增大，求 a 的取值范围。
① 第(1)问：两处「经过点」，全是代入
· 「经过点 O」→ 代入：c＝0
· 「经过点 A(3, 3a)」→ 代入：3a＝9a＋3b → b＝−2a
② 第(2)问：把"运动语言"翻译成"单调性"
· 翻译：M、N 横坐标同为 t，得 M(t, at²−2at)、N(t, at)，MN＝|at²−3at|
· 这句话的落点不是算 MN，是对称轴的位置：MN 关于 t 的函数在运动区间上必须一直增大
· a＞0：0≤t≤2a≤3 时 MN＝a(3t−t²)，递增要求区间不越过对称轴 t＝3/2 ⇒ 2a≤3/2 ⇒ a≤3/4
· a＜0：B(2a, 0) 在原点左侧，此段随 |t| 增大自然递增，天然满足
结论：a≤3/4 且 a≠0
【红笔提醒 · 典型错法】见"求 MN"就当计算题硬算，算完不知道拿"增大而增大"去卡对称轴；或者漏掉 a＜0 那一族。这句话翻译出来的不是一段计算，是一条位置约束。
示范三 · 2024年：翻译点「都有」到「区间包含」
在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax²−2a²x（a≠0）。M(x₁, y₁)、N(x₂, y₂) 是抛物线上两点，x₁＝3a，3≤x₂≤4。若都有 y₁＜y₂，求 a 的取值范围。
翻译：比高低就是比"离对称轴的远近"（对称轴 x＝a，|x₁−a|＝2|a|）
· a＞0（开口向上）：低＝离轴近。需 2a＜3−a 对整段成立 ⇒ a＜1 ⇒ 0＜a＜1
· a＜0（开口向下）：低＝离轴远。需 2|a|＞3−a ⇒ −2a＞3−a ⇒ a＜−4
结论：0＜a＜1 或 a＜−4
【红笔提醒 · 典型错法】拿 x₂＝3 代进去算一个特殊值，得半截答案 0＜a＜1。「都有」要求整段 [3, 4] 上每一点都成立——特殊值只能验证，不能代替整段。
四、翻译词典（中考高频条件对照表）
这本手册的核心就是这张表。做题时遇到任何一句"抽象表达"，先在这里找一遍。
手册看得再多，也看不出孩子卡在哪一类条件上——那得看他卷子上的真实错法。
想让我看看孩子的错题，在公众号回复「诊断」。
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