模型梳理
【模型一】“8”字模型
【模型二】“A”字模型
【模型三】燕尾模型
【模型四】双内角平分线模型
【模型五】内外角平分线模型
【模型六】双外角平分线模型
【模型七】三角形高+角平分线模型
【模型八】角平分线+平分线模型
【模型一】“8”字模型
（1）基本模型】AC与BD相交于点O
【证明思路】
（1）利用三角形内外角关系或对顶角相等（2）利用三角形三边关系。
（2）拓展模型
①AC与BD相交于点o，E是DB延长线上一点
结论：
【证明思路】通过两个8字模型关系即可
②∠A与∠C平分线交于点O
【证明思路】利用三个8字模型结论即可
【模型二】“A”字模型
【条件】△ABC中，D、E是AB、AC上的两点
【证明思路】
（1）利用三角形内角和定理即可；（2）利用三角形内角和与邻补角互补即可．
【模型三】燕尾模型
（1）基本模型
【条件】凹四边形ABCD
（2）角的关系证明
方法1 | 方法2 | 方法3 |
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利用三角形外角性质即可 | 利用三角形外角性质即可 | 利用三角形内角和定理即可 |
边的关系证明
图示 | 简要证明 |
| 证明：延长BD交AC于点E在三角形ABE中，AB+AE>BE， 在三角形CDE中，DE+CE>CD， 又AC=AE+CE 所以AB+AC=AB+AE+CE>BD+DE+CE>BD+CD． |
【模型四】双内角平分线模型
（1）基本模型
（2）模型证明
【模型五】内外角平分线模型
（1）基本模型
（2）模型证明
【模型六】双外角平分线模型
（1）基本模型
（2）模型证明
【模型七】三角形高+角平分线模型
（1）基本模型
（2）拓展模型
【模型八】角平分线+平分线模型
编辑整理：梁老师
文章来源：
四季读书网
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