中考几何真题|等腰+全等综合证明题,8分拿下不丢分

四季读书网 2026-09-17 12:57:02 8 0

很多同学遇到几何证明大题，看着条件多就慌，分不清该先用哪个定理。这道8分的几何解答题，是中考非常经典的综合证明题型，融合等腰三角形性质、全等三角形判定，掌握模型思路，考场直接拿满分。

解题思路

第(1)问思路：看到AB=AE，D是BE中点，立刻想到等腰三角形三线合一，直接得到AD⊥BC。两个直角，分别互余，同角的余角相等，直接证出角相等。

第(2)问思路：要证线段相等，优先找全等三角形。由平行线得到内错角相等，结合等腰三角形底角相等，推导出∠B=∠FAE；再找到两组角和一条对应边相等，用ASA证明△ABC≌△EAF，全等之后对应边AC=EF。

核心考点

1. 等腰三角形三线合一：等腰三角形底边中点，同时是高、角平分线。

2. 同角的余角相等，角度等量代换。

3. 平行线的性质：两直线平行，内错角相等。

4. 全等三角形的判定（ASA）与全等三角形性质，证明线段相等。

总结

✅ 看到等腰+底边中点，第一反应：三线合一，直接出垂直，这是本题突破口。

✅ 证明角相等，常用工具：同角（等角）的余角相等、平行线性质、等腰等边对等角。

✅ 证明两条线段相等，中考最常用手段：证明两个三角形全等。

✅ 几何证明题，一定要把已知条件标记在图上，方便快速找等角等边。

几何大题没有想象那么难，抓准题干给出的关键条件，对应上对应的定理，一步一步推导。平时多练这类全等综合题，熟悉模型，考试遇到同类题型，稳稳拿到全部分数。

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文章来源：四季读书网