2026年攀枝花中考数学12题(选压)没有思路就用反证法

2026年攀枝花中考数学12题，选择小压车由，难度不大。

①小问，方法：三角形全等

思路：证明OP=OC=OB

连接OB

∵AB=AC，AD⊥BC

∴DB=DC（三线合一）

∵OD=OD，∠ODB=∠ODC

∴△ODB≌△ODC(SAS)

∴OB=OC=OP

∴P、C、B在以点O为圆心，OC为半径的圆上

②小问，方法：等腰三角形性质

思路：证明∠APO=∠OBA、∠DCO=∠DBO，由∠OBA+∠DBO=30°得证

连接OB

由①小问得OB=OC=OP

∴∠APO=∠OBA、∠DCO=∠DBO

∴∠APO+∠DCO=∠OBA+∠DBO=∠ABC

∵AB=AC、∠BAC=120°

∴∠ABC=∠ACB=30°

∴∠APO+∠DCO=∠ABC=30°

③小问，方法：圆周角定理、等边三角形判定

思路：已知OP=OC，只需要证明∠POC=60°

由①小问得P、C、B三点在以O为圆心的圆上

∴∠PBC是圆周角、∠POC是圆心角

∵∠PBC、∠POC都是弧PC所对的角

∴∠POC=2∠PBC=60°

∵OP=OC

∴△POC是等边三角形

④小问，方法：反证法、三线合一、相似三角形性质

思路：假设△POA∽△CAO，则∠1=∠2=60°，由∠3=60°得∠4=60°，则O点与A点重合，此时三角形不存在。

假设△POA∽△CAO

由③小问得△POC是等边三角形

∴∠3=60°

∵AB=AC，AD⊥BC

∴AD是∠BAC的平分线

∵∠BAC=120°

∴∠1=∠DAC=60°

∵△POA∽△CAO

∴∠1=∠2=60°

∴∠4=180°-∠2-∠3=180°-60°-60°=60°

∴∠4=∠1

∴O点与A点重合，此时不存在△CAO

∴假设不成立，④小问错误