2026年宜宾中考数学16题(看着难其实简单)关键:半径相等、面积比

2026年宜宾中考数学16题，这道看上去好像已知条件太少，其实比较简单。解题关键点为两内切圆半径相等、用面积比列等式解答。

方法：三角形面积公式、高相同的两个三角形面积比等于底边比

思路：求出S△ABP=S1+S2+S3、S△ACP=S4+S5+S6，用S△ABP:S△ACP=t:7-t，化简求出AP。

设两内切圆半径为r

由题意知

S1=3×r÷2、S2=t×r÷2、S3=AP×r÷2

∴S△ABP=S1+S2+S3=(3+t+AP)×r÷2

同理S△ACP=S4+S5+S6=(AP+7-t+5)×r÷2

∵S△ABP:S△ACP=t:7-t

∴S△ABP:S△ACP=(3+t+AP)×r÷2:(AP+7-t+5)×r÷2=t:7-t

∴S△ABP:S△ACP=(3+t+AP):(AP+7-t+5)=t:7-t

即：(3+t+AP)(7-t)=t(AP+12-t)

化简得AP=(21-8t)/(2t-7)