2026年眉山中考数学24题，几何综合大题，利用相似三角形性质和合分比性质可以轻松解答。
(1)小问，方法：三角形全等、全等三角形性质
思路：证明△ABD≌△ACE，得CE=BD
∵AE是由AD旋转得到
∴AE=AD
∵∠BAD+∠DAC=90°=∠CAE+∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴CE=BD
(2)小问，方法：勾股定理、角平分线性质、三角形相似、相似三角形性质
思路：证明△DFG∽△DEC，由FG:EC=DG:DC可求出FG，FG=FH、△EFH∽△EDC，EF:ED=FH:DC可求出EF
过F作FG⊥BC于G，过F作FH⊥EC于H，设FG=x
由(1)小问△ABD≌△ACE得：BD=CE，∠ABD=∠ACE=45°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠ACE=45°
∴∠DCE=∠DCF+∠FCE=45°+45°=90°
∵BC=10、CD=4
∴BD=CE=6
∴DE=2√13
∵FG//CE
∴△DFG∽△DEC
∴FG:EC=DG:DC，即：x:6=(4-x):4，解得：x=12/5
∵FC是∠DCE的平分线
∴FG=FH
∵FH//DC
∴△EFH∽△EDC
∴EF:ED=FH:DC，即：EF:2√13=12/5:4，解得：EF=6√13/5
∴EF=6√13/5
(3)小问，方法：相似三角形性质、合分比性质
思路：证明△MCD∽△MEC，得到DM:FM=DM:CM=1:k，再用合分比性质得到DM:FD=1:k-1
由(1)可得，△ABD≌△ACE
∴∠ECA=∠B=45°
∵MC=MF
∴∠MCF=∠MFC
∴∠FCD+∠MCD=∠ECF+∠FEC
∵∠DCF=∠ECF=45°
∴∠MCD=∠MEC
∵∠M=∠M，
∴△MCD∽△MEC
∴DM:CM=DC:CE=DC:BD
∵BD:DC=k(k>1)
∴DM:CM=DC:CE=DC:BD=1:k
∵CM=FM
∴DM:FM=DM:CM=1:k
∴DM:FD=1:k-1
