2026年河北中考数学12题，如何求不规则图形面积差，这道题的解法较多，提供2种解法供参考。
方法一：平行线判定、平行线性质、三角形全等、平行四边形判定、正方形判定、勾股定理
思路：先证明PQRS(多边形m和多边形p构成)是平行边形，再证明JKLM是正方形(多边形n和多边形p构成)，两者相减即为m-n。
∵AC=BD、BC=CB、∠ACB=∠BDC=90°
∴△ACB≌△DBC
∴∠ABC=∠DCB
∴AB//DC
同理EF//GH
∴四边形PQRS、四边形JKLM是平行四边形
易证△GEF≌△DBC
∴∠DCB=∠EFG
∵ED//GF
∴∠EDK=∠FQK
∴∠DCB+∠EDK=90°=∠EFG+∠FQK
∴CD⊥EF
∴四边形JKLM是正方形
∵AB//CD、SR//BD
∴四边形BDRS是平行四边形
∴SR=BD=1
∴Sm+Sp=1×1=1
对Rt△EFG用等面积法求EF边上的高
∵△EFG是Rt△EFG，GE=1,GF=3
∴EF=√10
∴GE×GF=EF×GT
解得GT=3√10/10
∴Sn+Sp=3√10/10×3√10/10=9/10
∴Sm+Sp-(Sn+Sp)=Sm-Sn=1-9/10=1/10
方法二：三线合一、三角形全等、三角形相似、相似三角形性质
思路：先证明△JKO≌△MLV，从而m-n=Svlrs-Sokqp，利用相似三角形性质分别求出LU和KN，再分别求出Svlrs和Sokqp
过K作KO//BD交AB于O、过L作LV//AB交AB于V
由方法一知PQRS是平行四边形、JKLM是正方形
∴PQ=SR=BD=1
∴∠KJO=∠LMV=90°，KJ=LM
∵AB//CD，KO//BD，LV//BD
∴KO=LV=BD
∴△JKO≌△MLV(HL)
∴m-n=Svlrs-Sokqp
易证DI=CI
∵∠ILD=90°
∴L是CD中点(三线合一)
∴LU=1/2
易证△DQG∽△DCE
∴QG:CE=DG:DE，得QG=1/3
∴QW=QG+GW=4/3
易证△DKX∽△QKW
∴QW:DX=2:3
∴NK=2/5
∴Svlrs=1×1/2=1/2
∴Sokqp=1×2/5=2/5
∴Svlrs-Sokqp=1/2-2/5=5/10-4/10=1/10
