中考高频经典模型:双动点 + 定长线段 + 四边形周长最小.#最短路径#将军饮马#数学#二次函数#压轴题
很多同学不会做二次函数动点最值题。今天这道是中考高频经典模型：对称轴双动点 + 定长线段 + 四边形周长最小。通过一道题会做一类题。01
经典案例
已知：抛物线
(b，c为常数),经过点A(-2，0),C(0,4),点B为抛物线与x轴的另一个交点.（2）设点M，N是该抛物线对称轴上的两个动点，且MN＝2，点M在点N下方，求四边形AMNC周长的最小值。02
模型回顾
如图，直线l外有两点A,B.有一定长线段a，在直线上找到点M,N使得MN=a,使得四边形AMNB的周长最小。解析：将点A向右平移a个长度到点A’，作点B的关于直线l的对称点B'，连接A’B’后交直线l于点N,过点A作AM//A’B’，交直线l于点M，则四边形AMNB即为所求。
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几何画板演示最值
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答案解析
（1）基础题
（2）① 拆解周长，剥离定值
MN=2,
四边形 AMNC周长：L=AM+NC+2+
所以整道题的突破口：不用管定值，只需要求AM+NC的最小值就可以。② 用到转化的数学思想，化双动点为单动点
将定点C向下平移2个单位，得到新点 M'(0,2)
③ 两点之间线段最短，得出最小值
当M'，M，B三点共线时，M'M+BM有最小值。最小值是BM'.
BM'=
④ 合并得到最终周长最小值
四边形 AMNC周长最小值是：
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做题步骤
去定值：忽略所有固定线段，只盯住需要求最值的动态线段；做平移：根据双动点的固定间距平移定点，将复杂双动点问题转化为单动点问题；用公理：利用两点之间线段最短，当三点共线时取得最小值；06
彩蛋部分
很多同学做完题就过了，但真正的学霸会吃透题型本质，我给大家扒一下这道题藏的中考通用规律一律用定点平移法。双动点不要硬设坐标硬算，平移转化是最重要的方法。周长最小值 = 所有定值 + 线段最短距离。 永远先忽略定值、再找动态线段最值。大多数的题都是这样。忘记加原本的固定线段长度，导致结果少项、整题扣分！一定要记得最后回代合并所有定值。中考数学想要提分，不在于刷海量题，而在于吃透模型、举一反三。一道经典题型搞懂，就能搞定一类题型，考场轻松拿分！
后续会持续更新中考二次函数、几何最值、圆综合等重难点压轴题型，记得关注，轻松攻克中考数学压轴！
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