各位家长好，我是吕老师，在济南教初中数学。
这几天看到新初二的孩子分析自身的问题，还是几何难题做的时候不通畅。所以今天借此再说一下。
初二到底要干什么，怎么干。
初二不像初一那样，很多孩子靠小学留下来的学习惯性还能撑一撑；也不像初三那样，所有目标都已经摆在眼前，家长和孩子都知道该紧张了。初二最麻烦的地方在于，它看起来还有时间，但数学难度已经悄悄上来了。
如果初二这几个问题没有解决，到了初三想拿高分，孩子会非常被动。
第一个问题，几何不能只停留在听懂
初二数学里，几何是很多孩子真正拉开差距的地方。
我发现不少孩子学几何时，有一个特别典型的状态：老师讲的时候能听懂，答案看着也顺，可自己一做就不知道从哪儿下手。家长在旁边看，会觉得孩子是不是题做少了。题量当然要有，但几何不是光靠题量堆出来的。
几何真正考的是孩子能不能看图、能不能找关系、能不能把理由写完整。
比如题目给了平行、角平分线、等腰、全等这些条件，孩子有没有习惯把条件先标到图上？结论让证明两条线段相等，他能不能想到可能要找全等、找相似、找中点或平行关系？证明过程写出来，每一步有没有依据？
这些能力如果初二没有练出来，从初二下学期开始综合几何题就会很难受。
到了初三，题目不会不会把入口摆在孩子面前。它会把条件藏在图里，把关系绕一层，把结论放在后面等着孩子自己倒推。孩子如果只会听懂老师讲的题，却不能自己从图里找路，中考想拿高分会很难。
所以初二几何一定要解决三个动作：标图、找关系、写理由。孩子能把这三件事慢慢做稳，几何才算真正开始入门。
第二个问题，函数不能只会套公式
初二还有一个很重要的关口，就是函数。
很多孩子一开始学函数，会觉得还可以。代点求解析式，会；看图象读信息，也能做一部分。可题目一旦和实际问题结合，或者图象、方程、几何放在一起，孩子马上就乱了。
这说明他对函数的理解还停在表面。
函数不是背一个解析式，也不是机械代入。函数本质上是在看两个量之间的变化关系。横坐标代表什么，纵坐标代表什么，一个点有什么意义，一条线说明什么变化，两个图象相交意味着什么，这些都要想清楚。
就像这次初二市中区期末考试题，能想到直线过哪个点才能把平行四边形的面积分为1：3两部分，然后解决点坐标，题目就解决了。
初三数学里，函数一定是高分段绕不开的内容。一次函数、反比例函数、二次函数，后面都会和图象、面积、几何关系、最值问题放在一起考。孩子如果初二没有把函数意识建立起来，初三再学二次函数时，会觉得每一题都像新题。
所以初二学函数，家长不要只看孩子会不会算答案。
更要看他能不能说清楚图象里的信息。这个点为什么能代入？这条线和题目中的哪个量对应？题目让求的结果，是坐标、长度、面积，还是某个变量的取值？
孩子能把这些讲清楚，函数才不是死的公式。
第三个问题，中档题必须开始追求完整度
中考数学想拿高分，不能只靠后面几道难题。
很多孩子到了初三分数上不去，不是完全不会压轴，而是中档题总拿不满。前面能做，后面断一下；思路有一点，过程写不完整；答案接近，但关键步骤缺了。最后卷子看起来每道题都沾了一点，真正拿到手的分却不够。
这个问题，初二就要开始解决。
初二数学的中档题，已经不像初一那样简单直接。它会要求孩子把几个知识点连起来，比如方程和几何结合，函数和实际问题结合，几何证明里再加一点计算。孩子如果平时只满足于把答案做出来，不重视过程完整，到了初三会吃亏。
我的建议是，初二开始，孩子做题一定要有得分意识。
不是写得越多越好，而是关键步骤不能省。设未知数要清楚，等量关系要交代，几何证明每一步要有理由，函数题要说明点和式子之间的关系。尤其是想冲高分的孩子，中档题必须稳定拿住。
高分不是靠一两道难题撑出来的，而是该拿的分一分一分守住，再去争取更高难度的分。
中档题不完整，初三再谈高分，底气就不够。
第四个问题，孩子要开始有自己的复习节奏
初二还有一个问题，很多家长容易忽略，就是孩子还没有自己的学习节奏。
初一时，家长盯一盯，老师催一催，孩子还能跟着走。可是到了初二，学科难度上来，数学内容变多，如果孩子还是完全被安排，自己不知道哪里强、哪里弱、最近要解决什么，那到了初三会很被动。
我认为，初二孩子至少要开始学会三件事。
第一，知道自己这一周数学学了什么，不是只说学了几何、学了函数，而是能说出具体内容和题型。
第二，知道自己哪些地方还不稳定，比如证明过程不完整，函数图像看不清，中档题经常断在第二步。
第三，知道下周先改一个什么动作。不要每次都喊我要努力，而是要落到具体事情上，比如几何题先标图，函数题先说点的含义，应用题先写关系再列式。
这些事情看起来很小，但它会让孩子从被推着学，慢慢变成自己参与学习。
中考数学想拿高分，光靠家长着急没有用。初三节奏快，任务重，孩子如果没有一点自我复盘和调整能力，就只能被试卷牵着走。
所以，初二不是可以随便过的一年。
如果孩子中考数学想拿高分，初二至少要解决这几个问题：几何要能自己找入口，函数要理解变化关系，中档题要写完整，学习节奏要慢慢建立起来。
这几件事解决得越早，初三越有余地。
到了初三，真正可怕的不是题难，而是孩子发现自己前面很多能力都没准备好。几何不会看图，函数没有关系感，中档题拿不满，复盘也不会做。那个时候再补，不是不行，但一定比初二开始抓更累。
初二这年，家长不要只问孩子考了多少分，你更要看，他有没有开始具备初三拿高分需要的能力。
分数是一时的，能力才会一路带着孩子往前走。
