南通中考数学卷：21年的回望与“坚守”
——命题人眼中的“变”与“不变”原载《中学数学教学参考》2012年第1-2期（中旬）｜“江海初数”整理推送
01 一组数据，看21年“变”与“不变”
1991年～2011年这21年的试题无论从内容、形式到关注的重点都有较明显的阶段性特征。下面从试题分值、题量、阅读量以及核心内容展开分析。
1.1 分值、题量、阅读量的变化
21年间，受江苏省高考数学试题分值影响，南通中考分值发生三次变化；选择题、填空题、解答题的数量呈现明显阶段性特征。
表1 1991年～2011年南通市中考分值、题量、阅读量统计表
图1 1991—2011年南通中考数学卷总分、题量、阅读量变化趋势
解读：1991年～2001年大多在34题及以上，此后题量逐年减少，到2005年～2011年稳定在全卷28道题。值得注意的是，尽管前一时期题量明显多于后一时期，但阅读量（仅从字符数角度）前一时期整体小于后一时期。这说明：题量在“做减法”，但每道题承载的信息量与思维量在“做加法”。
02 课改分水岭：2001年发生了什么
教育测量学研究表明，测试内容的代表性及其足够的覆盖面是整个试卷效度的基本保证。21年来南通市中考卷既注意了对“教学大纲”、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求内容的广度考查，又注意了所要求内容的深度考查。
“分水岭”：2001年7月《课标》颁布实施，南通市数学中考卷也以2001年作为“分水岭”，在测试的核心内容上形成明显区别。
表2 课改前后两个阶段对比
图2 课改前后两个阶段平均总分、题量、阅读量对比
新课标施行后，试题设计控制了计算的难度，取消人为编制的应用题，降低了证明的技巧要求。分析某个地区历年考题测试的核心内容，往往能从一个角度看出课改的进程。
03 我们“坚守”了什么
“不动摇、不懈怠、不折腾。”——南京大学哲学系郑毓信教授在一次讲座中引用魏书生的话。
反复解读21年来南通市数学中考试题，笔者从一个命题者的角度反思、品味，最大的体会就是南通市数学中考21年做到了“坚守”。那么，从21年试题来看，我们“坚守”了什么？
3.1 守住对初中数学教学的“风向标”
中考试题对本地区的数学教学具有“风向标”作用。21年来两个阶段（1991～2001年、2002～2011年）试题考查的形式与内容保持稳定，没有繁、难、怪题，考查初中数学核心概念、典型问题和通性通法。特别是历年来的数学试题都有1～2题为检测考生进入高中阶段学习蓄势的原创试题，这对引领初中数学教学方向有很好的引领与导向作用。
例1 （2006年第12题）
已知二次函数 y = 2x² + 9x + 34，当自变量 x 取两个不同的值 x₁、x₂ 时，函数值相等，则当自变量 x 取 x₁ + x₂ 时的函数值与（ ）相等。
A. x = 1 时的函数值相等B. x = 0 时的函数值相等C. x = ¼ 时的函数值相等D. x = –9/4 时的函数值相等
简评：本题的命题意图就是检测学生进入高中数学学习的可持续发展能力。
例2 （2008年第28题）用代数方法求解平面几何问题
当年命题组的“心思”：第（3）问是用代数方法求解平面几何问题。用坐标表示线段的长，求比例的值也就变成了代数式的变形。在这里，思维的深刻程度决定了运算的繁简，解析几何的基本思想不露声色地渗透得十分到位。
3.2 守住设计有“数学味”的试题
与全国各地数学中考试卷横向对比，南通卷的特色之一便是更具“数学味”。这里所指的“数学味”是指：没有创设学生陌生的情境，没有安排新潮的话题，没有自定义新的概念，也不把新课标删除的或高中阶段的知识点利用阅读理解等形式简单下放考查。21年来始终坚持对学生思维能力的考查，无论是计算、审读，还是作图、用图，都比较充分地体现了思维成分。
例3 （2011年第27题）“简洁出自智慧”的数学压轴题
3.3 守住每年都原创“引领风向题”
细细品味21年的南通市数学中考卷，特别是近10年的试题，可以说每份试题上都能找到原创的“引领风向题”——即此题首次在南通考卷出现后，紧跟后面第2、3、4年全国各地中考题中都能找到该题的“影子”。
例4 （2005年第18题）等腰直角三角形与反比例函数图象的“首创”
简评：本题将两个等腰直角三角形的直角顶点放反比例函数的图象上是个首创。据笔者关注，后续几年全国各地均有此类考题出现，如将这里的两个等腰直角三角形改为正三角形、正方形等。
04 结语
对某个地区多年中考试题的分析，每个人都可以从不同的角度加以体会，恰如盲人摸象。本文简要分析了题型、题量、阅读量、核心内容的变化或增减，其中某些观点不一定准确、贴近，敬请阅者批评指正。
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