📖 统计与概率是初中数学的重要组成部分，也是中考必考内容。本套试卷聚焦平均数的计算、条形/折线/扇形统计图的读图与绘制、可能性大小的判断与计算，针对平均数漏数据、统计图缺要素、概率未约分等高频易错点，精选8道典型题，帮孩子建立数据分析观念。
⏱️ 建议用时：25分钟 | 难度星级：★★★☆☆
📝 试卷 · 统计与概率
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 一组数据：85, 90, 78, 92, 88 的平均数是（ ）
A. 86.6B. 86.5C. 87D. 85.8
2. 要表示一个城市一周内气温变化情况，选用（ ）统计图最合适
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
3. 一个盒子里有 5 个红球、3 个白球、2 个黄球，任意摸一个，摸到红球的可能性是（ ）
A. 1/2B. 1/3C. 1/5D. 2/5
4. 要表示全校各年级人数分布情况，选用（ ）统计图最合适
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 复式统计图
5. 下面说法正确的是（ ）
A. 明天一定会下雨B. 太阳从东方升起是必然事件C. 买彩票中奖是必然事件D. 掷一枚硬币，正面朝上是必然事件
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 数据 12, 8, 9, 11, 10 的平均数是 ______。
7. 要直观地表示出某品牌汽车去年各月销量变化趋势，应选用 ______ 统计图；要表示各类车型销量占总销量的百分比，应选用 ______ 统计图。
8. 一个袋子里有 6 个黑球和 4 个白球，任意摸一个，摸到白球的可能性是 ______（填最简分数）。
9. 在一幅条形统计图中，如果用 3 cm 长的直条表示 60 人，那么 用 ______ cm 长的直条表示 100 人。
10. 数据 2, 3, 5, 5, 7, 8 的平均数是 ______，众数是 ______，中位数是 ______。
三、解答题（每小题10分，共30分）
11. 某校六年级（1）班第一小组 5 名同学的体重（kg）分别为：36, 38, 40, 42, 44。
(1) 求这组数据的平均数；
(2) 如果增加一名体重为 40 kg 的同学，新平均数是多少？
12. 根据统计图回答问题（图略，以下为文字描述）：
某超市 2023 年 1-6 月饮料销售情况统计图显示，1月销售 200 箱，2月 250 箱，3月 300 箱，4月 350 箱，5月 400 箱，6月 450 箱。
(1) 哪个月销售量最多？哪个月最少？
(2) 销售量从 1 月到 6 月呈什么变化趋势？
(3) 这半年平均每月销售多少箱？
13. 小明和小红玩摸球游戏，袋子里有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，每个球除颜色外完全相同。
(1) 摸到哪种颜色球的可能性最大？
(2) 摸到红球的可能性是多少？
(3) 摸到不是白球的可能性是多少？
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答案解析
一、选择题
1. A (85+90+78+92+88)÷5 = 433÷5 = 86.6。
2. B 折线统计图能清晰反映数据的变化趋势。
3. A 红球5个，总数10个，可能性=5/10=1/2。
4. C 扇形统计图能显示各部分占总体的百分比。
5. B 太阳从东方升起是必然事件；明天可能下雨；中奖是随机事件；硬币正面朝上是随机事件。
二、填空题
6. (12+8+9+11+10)÷5 = 50÷5 = 10。
7. 折线；扇形。
8. 4÷(6+4) = 4/10 = 2/5。
9. 60÷3=20 人/cm，100÷20=5 cm。
10. 平均数=(2+3+5+5+7+8)÷6 = 30÷6=5；众数=5（出现2次）；中位数=(5+5)÷2=5（排序后2,3,5,5,7,8，中间两个都是5）。
三、解答题
11. (1) (36+38+40+42+44)÷5 = 200÷5 = 40 kg。
(2) 新平均数 = (200+40)÷6 = 240÷6 = 40 kg。
12. (1) 6月最多（450箱），1月最少（200箱）。
(2) 呈逐月上升趋势。
(3) (200+250+300+350+400+450)÷6 = 1950÷6 = 325箱。
13. (1) 白球5个最多，摸到白球可能性最大。
(2) 红球2个，总数10个，可能性=2/10=1/5。
(3) 不是白球即红球或黄球，共2+3=5个，可能性=5/10=1/2。
⚠️ 避坑指南 · 统计与概率
🚨 高频易错点1：平均数计算漏数据
求平均数时，一定要数清数据个数，用总和除以个数。可用“打勾法”逐一确认。
🚨 高频易错点2：统计图选择不当
条形图比多少，折线图看趋势，扇形图看占比。根据问题类型选图。
🚨 高频易错点3：可能性未约分
可能性用分数表示时必须化为最简分数，如4/10要写成2/5。
🚨 高频易错点4：中位数忘记排序
求中位数前必须将数据从小到大排列；偶数个数据取中间两个的平均数。
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