数学搭子 中考高分||初中数学的思想方法——数形结合

【回归教材】

实数是‌有理数和无理数的统称‌，与数轴上的点一一对应。

实数是有序的，可比较大小。

a - b > 0⇒a > b，a-b=0⇒a=b，a - b < 0⇒a < b。

数轴是一条特殊的直线，有方向、有单位长度、有0点。

数轴，让无穷无尽的实数各就各位，从左到右，从小到大依序站队，每一点唯一对应一个实数，每一个实数唯一对应一个点，把抽象的大小关系转化为直观的位置关系。

不小心就会掉到坑里

AM=m-a，BM=b-m

BN=b-n，AN=n-a

AB=b-a

(AM^2)=BM*AB，((m-a)^2)=(b-m)(b-a)

(BN^2)=AN*AB，((b-n)^2)=(n-a)(b-a)

(m-a+b-n)(m-a-b+n)=(b-m-n+a)(b-a)

(b-a+m-n)(m+n-a-b)=(b+a-m-n)(b-a)

(6+b-a)(m+n-a-b)=(b+a-m-n)(b-a)

6+b-a=-(b-a)

b-a=-3，与事实矛盾

问题出在哪？m+n-a-b=0

n-a=b-m的几何意义 ：线段AN的长度=BM的长度

设AN=BM=x，回代线段的数量关系式，即可求得b-a