2026年安徽中考数学22题，几何综合大题，考的全是基础知识点，就看会不会灵活运用。
(1)方法：等腰三角形性质、平行四边形性质、平行线性质
思路：因为∠C=∠DAB，∠DAB=∠DAM+∠MAB，由已知条件知∠DAM=∠DMA，∠DMA=∠MAB，可得∠C=2∠AMD
∵CD=2AD，M是CD中点
∴AD=MD=CM=CD/2
∴∠DAM=∠DMA
∵CD//AB
∴∠DMA=∠MAB=∠DAM
∴∠DAB=∠DAM+∠MAB=∠DMA+∠DMA=2∠AMD
∵ABCD是平行四边形
∴∠C=∠DAB
∴∠C=2∠AMD
(2)①方法：平行线性质、三角形全等、矩形判定、矩形性质
思路：证明△MPE≌△MPG，将PF-PE转换成PF-PG=GF，再证明四边形MNFG是矩形，从而得到MN=GF=PF-PG
过M作MG//AD，交PF于G
由(1)知∠DAM=∠DMA
∵MG//AD
∴∠DAM=∠GMP=∠DMA
∵PF⊥BC
∴∠MGF=∠PFC=90°
∴△MPE≌△MPG
∴PE=PG
∵MN⊥BC
∴四边形MGFN是矩形
∴MN=GF
∴PF-PE=PF-PG=FG=MN
(2)②方法：平行线性质、三角形全等、矩形判定、矩形性质、三角形相似
思路：证明△AQR≌△BQS，将PF=4PE转换成PG:GF=PG:AR=1:3，再证明△AMR∽△PMG，从而得到PM:AM=PG:AR=1:3，最后得到AP:PM=2:1
过M作MQ//AD，交PF于G，交AB于Q，过A作AR⊥MQ的延长线于R，过B作BS⊥MQ于S
由(2)①PF-PE=GF
∵PF=4PE
∴GF:PG=3:1
∵四边形BSGF是矩形
∴BS=FG
∵AD//MQ，AB//CD
∴ABCD是平行四边形
∴AQ=DM=CD/2=AB/2=BQ
∵∠AQR=∠BQS，∠QRA=∠QSB
∴△AQR≌△BQS
∴AR=BS=FG
∴PG:GF=PG:AR=1:3
∵AR//PG，△AMR∽△PMG
∴PM:AM=PG:AR=1:3
∴AP:PM=2:1
