很多同学遇到五边形证明题就无从下手，本题正是截长补短的经典题型。
延长DE至点F，令EF=BC。由∠ABC+∠AED=180°，可推出∠ABC=∠AEF，通过SAS证明△ABC≌△AEF，得到AC=AF。
结合条件BC+DE=CD，可得CD=FD。再用SSS证△ACD≌△AFD，得出一组等角，顺利证明AD平分∠CDE。
截长补短核心就是线段转移，把分散线段拼到一条边上，构造全等快速解题。
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四季读书网
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