第13题（6分）——用智能小车测量动摩擦因数
① 原题+标准解析
原题
图1：实验装置示意图
图2：F-t数据图
某同学利用智能小车测量物块与橡胶板之间的动摩擦因数。质量 的物块放在橡胶板上，用细线与小车连接。智能小车缓慢拉动物块使其由静止逐渐变为匀速直线运动，小车记录的拉力 随时间 变化的图像如图所示。
(1) 范围内物块处于___状态。
(2) 为得到滑动摩擦力，应选用时间段___。
(3) 取 ，动摩擦因数为___。
(4) 若桌面右端略高于左端，测量值偏大还是偏小？
标准解析
(1) 静止
智能小车缓慢拉动物块使其由静止逐渐变为匀速直线运动。时，拉力 小于最大静摩擦力，物块保持静止。
(2) 4.0~6.0
只有匀速运动时拉力才等于滑动摩擦力。图乙中 数据恒定，说明物块做匀速直线运动，此时 。注意 时物块刚达到匀速，但拉力仍在波动，不能选用。
(3) 0.56
匀速阶段拉力 ，由二力平衡：
(4) 偏小
桌面右端略高于左端，设倾角为 。沿斜面方向：
按水平面计算：
因为 ，，所以 ，测量值偏小。
② 命题立意
考查主干知识点：动摩擦因数的测量方法、-图像的分析与解读、二力平衡条件、误差分析（倾斜面到水平面的等效替代）。
山东卷偏好：山东卷实验题偏爱"生活化实验情境+图像分析"的组合，本题以智能小车为载体，考查学生对实验数据的提取能力和物理建模能力。图像题几乎年年出现，是山东卷的标志性命题形式。
教材溯源：人教版必修一《摩擦力》一节中"测量动摩擦因数"实验，本题在传统弹簧测力计拉物块的基础上升级为智能小车+传感器，体现了新课标对数字化实验的要求。
③ 考生高频错因｜考场大坑
(2) 选 2.8~6.0 而非 4.0~6.0：这是最典型的错误！时物块刚达到匀速，但拉力值仍在波动，说明此时并非稳定匀速。只有 数据恒定，才是真正的匀速阶段。
(3) 读图取值错误：-图中匀速阶段的数据应取稳定值约 ，有的同学取了过渡段的数据（如 ），导致结果偏小。
(4) 误认为偏大：直觉认为"右端高则重力帮助拉，摩擦力偏大，偏大"，这是典型的思维定式。实际上右端高使得物块有下滑趋势，所需拉力减小，按水平面算出的 反而偏小。
审题陷阱：质量 ，单位换算易遗漏。
④ 一题拓展｜备考延伸
一题多变：若左端高而非右端高，测量值偏大还是偏小？
设桌面左端高于右端，倾角为 。沿斜面方向：
按水平面计算：
当 很小时，，，测量值偏大。
规律总结：
拉力方向与下滑方向相反（右端高）则拉力减小，偏小 拉力方向与下滑方向相同（左端高）则拉力增大，偏大
一题多解：第(4)问也可以用极限法判断——假设倾角很大，物块自己就能下滑，拉力 ，算出 ，显然偏小。
⑤ 复习指引｜给山东考生的建议
实验题中"匀速"的判断是关键：不是"刚开始匀速"就可用，必须找数据稳定的时间段。-图中恒定值区域才是匀速阶段。
误差分析要画受力图：不要凭直觉判断偏大偏小，必须画出实际受力图，列出实际方程，与理想方程对比，才能得出正确结论。
山东卷实验题高频考点：-/-/-图像分析、传感器应用、误差分析。建议专项训练近5年山东卷实验题。
单位换算：到、到是常错点，做题时先统一单位再计算。
