已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，∠ADB=45°，AD=4，DB=3，求CD长。
我们以AD向外构造等腰直角△DAM，形成手拉手变形模型。
可证△BAM≌△CAD，得到BM=CD。
再算出DM=4√2，由∠ADB=45°推出∠BDM=90°。
在Rt△BDM中，利用勾股定理算出BM=√41，也就是CD=√41。
遇到等腰直角搭配45°条件，优先构造手拉手全等解题。
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四季读书网
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