CPA | 财管真题 同一台机器的＂极限榨取＂,约束资源+特殊订单+成本加成

各位备考CPA财管的战友们，大家好！今天咱们来盘一道2021年真题计算分析题，整整9分，主角是甲公司那台"每月只能转10000分钟"的机器设备——要在A、B两种产品之间做最优排产，还要决策是否追加设备、是否接特殊低价订单、如何投最低标价。

这道题把约束资源最优利用、特殊订单决策、成本加成定价三大短期经营决策核心考点一气呵成。很多同学要么搞反了"单位工时边际贡献"的计算，要么在特殊订单决策时忘了"放弃正常需求的机会成本"，明明会做却丢分。

甲公司目前生产A、B两种产品，需要使用同一台机器设备，该设备每月提供的最大加工时间10000分钟，固定制造费用总额140000元。

2021年8月末，甲公司预计未来每月正常市场需求可达A产品900件、B产品350件。

要求（共4问，9分）

(1)为最优利用该机器设备获得最大利润，公司每月应生产A、B产品各多少件？

(2)为满足正常市场需求，在充分利用现有机器设备产能基础上，甲公司追加一台机器设备，每月可增加机器工时7000分钟。若追加设备的相关成本120000元、剩余生产能力无法转移，计算追加设备对公司税前经营利润的影响。

(3)在甲公司追加产能的前提下，如果在正常市场需求外客户乙提出新增A产品订单400件、不可拆单（即若接受该订单，则必须全部接受，不可部分接受）、1个月内交货，每件2100元。若机器设备剩余生产能力无法转移，原正常市场需求可以部分放弃，计算接受该订单对公司税前经营利润的影响，并判断是否应接受该订单。

(4)在甲公司追加产能的前提下，如果在正常市场需求外甲公司拟参加客户丙的一项招标：丙订购A产品360件，1个月交货。甲公司使用成本加成定价法制定投标价格，在成本基础上的总加成额72000元。若机器设备剩余生产能力无法转移，计算甲公司投标的最低单价。

(1)约束资源最优排产：B优先，A补位

约束资源最优利用的决策指标是单位约束资源边际贡献=单位产品边际贡献÷该产品所需约束资源量。固定制造费用是与决策无关的沉没成本，不计入边际贡献计算。谁的单位工时边际贡献高，就优先排产谁。

【答案】

A产品单位机器工时边际贡献=(3000-1000-500-500)÷10=100（元/分钟）

B产品单位机器工时边际贡献=(2500-600-300-100)÷12=125（元/分钟）

排产决策：B产品单位工时边际贡献更高，优先安排生产B产品350件

剩余工时生产A产品：产量=(10000-12×350)÷10=580（件）

结论：每月生产B产品350件、A产品580件，可实现利润最大化。

(2)追加设备决策：增加利润20万

追加设备后，新增7000分钟工时。需要先判断这些工时能否满足A产品的剩余需求（900-580=320件，需3200分钟），显然7000>3200，工时充足。追加设备的净影响=新增边际贡献-追加设备成本。

【答案】

A产品剩余市场需求的生产时间=(900-580)×10=3200（分钟）<7000（分钟），工时充足

追加设备对税前经营利润的影响=3200×100-120000=200000（元）

验算：也可用产量算：(900-580)×(3000-1000-500-500)-120000=320×1000-120000=200000元。追加设备后利润增加20万元，决策可行。

(3)特殊订单决策：接！增加利润2万

这是本题最易错的坑！客户乙的订单单价2100元看起来低于正常售价3000元，但是否接受要看增量利润。关键点：

追加设备后剩余工时=7000-3200=3800分钟

400件订单需要400×10=4000分钟>3800分钟，工时不够

缺口20件必须从正常需求中放弃，放弃的20件A产品就是机会成本

剩余生产能力无法转移，不产生其他机会成本

【答案】

剩余机器工时=7000-3200=3800（分钟）

接受客户乙新订单所需机器工时=400×10=4000（分钟）>3800（分钟），产能不足

接受该订单的机会成本=(3000-1000-500-500)×20=20000（元）

（或=(4000-3800)×100=20000元）

对税前经营利润的影响=400×(2100-1000-500-500)-20000=20000（元）

决策：应接受该订单

虽然要放弃20件正常销售，但低价订单的增量利润（400件×100元边际贡献=40000元）扣除机会成本（20000元）后仍净增20000元，所以接！

(4)投标最低单价：2200元/件

成本加成定价法的目标价格=成本基数+加成额。本题中：

成本基数=单位变动成本=1000+500+500=2000元/件

单位加成额=总加成额72000÷360=200元/件

还要验证产能：360件×10分钟=3600分钟<3800分钟（接完乙订单后的剩余工时），产能满足

【答案】

投标丙所需机器工时=360×10=3600（分钟）<3800（分钟），产能充足

甲公司投标最低单价=1000+500+500+72000÷360=2200（元/件）

最低单价2200元的构成：单位变动成本2000元+单位加成200元。

做完这道题你会发现，短期经营决策的考点极度规律，记牢这四句话，同类题直接秒杀：

✅约束资源看工时边际：固定成本不进边际贡献，谁的单位工时贡献高先排谁

✅追加产能算净增：新增边际贡献-新增成本，大于0就值得投

✅特殊订单算机会成本：产能不够时，放弃的正常销售就是机会成本，漏算直接丢分

✅成本加成按变动成本：目标价格=单位变动成本+单位加成额，产能还要验算

祝大家2026年财管必过！如果觉得这篇解析有用，记得点赞、在看、转发三连～咱们下期见！