2026年遂宁中考数学24题(8张图教会你剪纸)

2026年遂宁中考数学24题，8张图教会你剪纸！不要被题目的文字和图片吓倒，虽然文字一大堆，图片有8张，其实这道题不难。不信，请看解答。

(1)小问，方法：多边形内角和公式

思路：直接用多边形内角和公式求解

多边形内角和公式：(n-2)×180°

将n=5代入公式得：(5-2)×180°=540°

(2)①小问，方法：三角形内角和定理

思路：将∠3+∠5、∠2+∠4转换到与∠1所在的同一个三角形里，用三角形内角和定理解答

设AC、BE相交于F，AD、BE相交于G

∵∠3+∠5=∠AFG，∠2+∠4=∠AGF

∴∠1+∠AFG+∠AGF=180°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°

(2)②小问，方法：三角形相似、解方程

思路：先求出∠1度数，再证明△FCD∽△CAD，利用相似比解答

∵ABCDE是正五边形

∴AB=BC=CD=DE=EA

∴∠CBA=∠DEA=540°÷5=108°

∴∠BCA=∠BAC=∠EDA=∠EAD=(180°-108°)÷2=36°

∴∠1=108°-36°-36°=36°

同理∠2=∠3=∠4=∠5=36°

∴∠1=∠FCD=36°

∴△FCD∽△CAD

∴CD:AD=FD:CD

设CD=a、FD=b，则b:a=a:(a+b)

即：a²=ab+b²，两边同时除以a²得：

(b/a) ²+b/a-1=0

解得：b/a=√5-1/2，b/a=-1-√5/2(舍去)

(3)小问，由(2)②小问及折法知，剪掉的∠RNQ=∠BEA=∠CED

由(2)②小问知

∠RNQ=∠BEA=∠CED=36°

∴∠RNQ=36°