这道2025年重庆的中考真题，重点考查等边三角形旋转变化过程中形成新的图形之间的相互关系和特点的研究，基本通过手拉手三角形全等来进行边角的等量转换以及动点最值的研究，总体的难度系数是远大于今年的中考几何压轴题，具体题目如下：
第一问，相对比较简单，就不做过多分析，留给同学们自己去练习。
第二问，主要利用等腰RT△手拉手以及形成45°特殊角度来证明RT△BDG≌RT△ECD，得到线段BG=ED，∠BGD=∠EDC，这样连接HD、EC，由于H、F均为线段的重点，根据RT△斜中线定理即可得出线段HD=DF，又因为∠EDC+∠GDE=∠HDG+∠GDE=90°，所以△FHD为等腰RT△，因此线段FH=√2CF。
第三问，是一个多动点最值的问题，通过题干设定的条件抽丝剥茧，逐步化动为定并最终补齐图形。首先，破题的要点需要先确定点E的运动轨迹，把线段AB逆时针旋转60度得到线段AB'，连接B'E，则△ADB≌△AEB' ，所以∠AB'E=∠ABD=30°，因为线段AB'长度位置确定，因此点E就是在跟线段AB'成夹角30°的射线B'E上面运动，当点CE垂直于B'E时，CE取得最小值。这样把确定的点E'和B连接，同时依题意补全图形，把线段BE'绕点B逆时针旋转60°得到BM'，作M'N'垂直于CA的延长线点N'。接下来就要研究Q点的运动轨迹，因为Q点是点A的对称点，所以Q、A两点到点E的距离都是定值4，因此Q点的运动轨迹就是在点E为圆心，以EA=4为半径的圆上运动，因此延长BE'交圆E于点Q，则线段BQ'即为BQ取得的最大值，此时再补全图形，再来进行计算求△Q'M'N'的面积。当然这个求△Q'M'N'的面积，还不能直接计算此三角形的边长以及高来计算，需要进行三个三角形进行拼接加减来计算，需要先算RT△M'N'E'和△Q'E'M'的面积和，然后再减去△Q'N'E'的面积即可得到△Q'M'N'的面积。
综上所述，本题第三问难点除了要解决动点轨迹补全图形，还需要进行面积组合来计算题干要求面积，否则按照普通的直接求该三角形的面积在计算过程中会出现双重根号，基本非常困难，在正常考试时间基本是做不出来的，所以还是平时多多练习，形成这类型特殊题目的肌肉记忆和条件反射，方可在考场快速准确完成答题。
附上具体解析答案：
